الرياضيات المتناهية الأمثلة

$p (x) = 2 x^{3} - 3 x^{2} - 2 x$

خطوة 1

أخرِج العامل $x$ من $2 x^{3} - 3 x^{2} - 2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $x$ من $2 x^{3}$ .

$p (x) = x (2 x^{2}) - 3 x^{2} - 2 x$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $x$ من $- 3 x^{2}$ .

$p (x) = x (2 x^{2}) + x (- 3 x) - 2 x$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $x$ من $- 2 x$ .

$p (x) = x (2 x^{2}) + x (- 3 x) + x \cdot - 2$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $x$ من $x (2 x^{2}) + x (- 3 x)$ .

$p (x) = x (2 x^{2} - 3 x) + x \cdot - 2$

خطوة 1.5

أخرِج العامل $x$ من $x (2 x^{2} - 3 x) + x \cdot - 2$ .

$p (x) = x (2 x^{2} - 3 x - 2)$

خطوة 2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 2 \cdot - 2 = - 4$ ومجموعهما $b = - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

أخرِج العامل $- 3$ من $- 3 x$ .

$p (x) = x (2 x^{2} - 3 x - 2)$

خطوة 2.1.1.2

أعِد كتابة $- 3$ في صورة $1$ زائد $- 4$

$p (x) = x (2 x^{2} + (1 - 4) x - 2)$

خطوة 2.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$p (x) = x (2 x^{2} + 1 x - 4 x - 2)$

خطوة 2.1.1.4

اضرب $x$ في $1$ .

$p (x) = x (2 x^{2} + x - 4 x - 2)$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$p (x) = x ((2 x^{2} + x) - 4 x - 2)$

خطوة 2.1.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$p (x) = x (x (2 x + 1) - 2 (2 x + 1))$

خطوة 2.1.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $2 x + 1$ .

$p (x) = x ((2 x + 1) (x - 2))$

خطوة 2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$p (x) = x (2 x + 1) (x - 2)$