إدخال مسألة...
الرياضيات المتناهية الأمثلة
10((20(b+220)b-20)-2⋅10)(b-2⋅10)=4800010((20(b+220)b−20)−2⋅10)(b−2⋅10)=48000
خطوة 1
اطرح 4800048000 من كلا المتعادلين.
10((20(b+220)b-20)-2⋅10)(b-2⋅10)-48000=010((20(b+220)b−20)−2⋅10)(b−2⋅10)−48000=0
خطوة 2
خطوة 2.1
بسّط كل حد.
خطوة 2.1.1
اضرب -2−2 في 1010.
10(20(b+220)b-20-20)(b-2⋅10)-48000=010(20(b+220)b−20−20)(b−2⋅10)−48000=0
خطوة 2.1.2
لكتابة -20−20 على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في b-20b-20b−20b−20.
10(20(b+220)b-20-20⋅b-20b-20)(b-2⋅10)-48000=010(20(b+220)b−20−20⋅b−20b−20)(b−2⋅10)−48000=0
خطوة 2.1.3
اجمع -20−20 وb-20b-20b−20b−20.
10(20(b+220)b-20+-20(b-20)b-20)(b-2⋅10)-48000=010(20(b+220)b−20+−20(b−20)b−20)(b−2⋅10)−48000=0
خطوة 2.1.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
1020(b+220)-20(b-20)b-20(b-2⋅10)-48000=01020(b+220)−20(b−20)b−20(b−2⋅10)−48000=0
خطوة 2.1.5
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 2.1.5.1
أخرِج العامل 2020 من 20(b+220)-20(b-20)20(b+220)−20(b−20).
خطوة 2.1.5.1.1
أخرِج العامل 2020 من -20(b-20)−20(b−20).
1020(b+220)+20(-(b-20))b-20(b-2⋅10)-48000=01020(b+220)+20(−(b−20))b−20(b−2⋅10)−48000=0
خطوة 2.1.5.1.2
أخرِج العامل 2020 من 20(b+220)+20(-(b-20))20(b+220)+20(−(b−20)).
1020(b+220-(b-20))b-20(b-2⋅10)-48000=01020(b+220−(b−20))b−20(b−2⋅10)−48000=0
1020(b+220-(b-20))b-20(b-2⋅10)-48000=01020(b+220−(b−20))b−20(b−2⋅10)−48000=0
خطوة 2.1.5.2
طبّق خاصية التوزيع.
1020(b+220-b--20)b-20(b-2⋅10)-48000=01020(b+220−b−−20)b−20(b−2⋅10)−48000=0
خطوة 2.1.5.3
اضرب -1−1 في -20−20.
1020(b+220-b+20)b-20(b-2⋅10)-48000=01020(b+220−b+20)b−20(b−2⋅10)−48000=0
خطوة 2.1.5.4
اطرح bb من bb.
1020(0+220+20)b-20(b-2⋅10)-48000=01020(0+220+20)b−20(b−2⋅10)−48000=0
خطوة 2.1.5.5
أضف 00 و220220.
1020(220+20)b-20(b-2⋅10)-48000=01020(220+20)b−20(b−2⋅10)−48000=0
خطوة 2.1.5.6
أضف 220220 و2020.
1020⋅240b-20(b-2⋅10)-48000=01020⋅240b−20(b−2⋅10)−48000=0
1020⋅240b-20(b-2⋅10)-48000=01020⋅240b−20(b−2⋅10)−48000=0
خطوة 2.1.6
اضرب 2020 في 240240.
104800b-20(b-2⋅10)-48000=0104800b−20(b−2⋅10)−48000=0
خطوة 2.1.7
اضرب 104800b-20104800b−20.
خطوة 2.1.7.1
اجمع 1010 و4800b-204800b−20.
10⋅4800b-20(b-2⋅10)-48000=010⋅4800b−20(b−2⋅10)−48000=0
خطوة 2.1.7.2
اضرب 1010 في 48004800.
48000b-20(b-2⋅10)-48000=048000b−20(b−2⋅10)−48000=0
48000b-20(b-2⋅10)-48000=048000b−20(b−2⋅10)−48000=0
خطوة 2.1.8
اضرب -2−2 في 1010.
48000b-20(b-20)-48000=048000b−20(b−20)−48000=0
خطوة 2.1.9
ألغِ العامل المشترك لـ b-20b−20.
خطوة 2.1.9.1
ألغِ العامل المشترك.
48000b-20(b-20)-48000=0
خطوة 2.1.9.2
أعِد كتابة العبارة.
48000-48000=0
48000-48000=0
48000-48000=0
خطوة 2.2
اطرح 48000 من 48000.
0=0
0=0
خطوة 3
بما أن 0=0، ستظل المعادلة صحيحة دائمًا.
صحيح دائمًا