الرياضيات المتناهية الأمثلة

$0.149 x^{2} + 0.014 x - 0.408 = 0$

خطوة 1

أخرِج العامل $0.001$ من $0.149 x^{2} + 0.014 x - 0.408$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $0.001$ من $0.149 x^{2}$ .

$0.001 (149 x^{2}) + 0.014 x - 0.408 = 0$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $0.001$ من $0.014 x$ .

$0.001 (149 x^{2}) + 0.001 (14 x) - 0.408 = 0$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $0.001$ من $- 0.408$ .

$0.001 (149 x^{2}) + 0.001 (14 x) + 0.001 (- 408) = 0$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $0.001$ من $0.001 (149 x^{2}) + 0.001 (14 x)$ .

$0.001 (149 x^{2} + 14 x) + 0.001 (- 408) = 0$

خطوة 1.5

أخرِج العامل $0.001$ من $0.001 (149 x^{2} + 14 x) + 0.001 (- 408)$ .

$0.001 (149 x^{2} + 14 x - 408) = 0$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $0.001 (149 x^{2} + 14 x - 408) = 0$ على $0.001$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $0.001 (149 x^{2} + 14 x - 408) = 0$ على $0.001$ .

$\frac{0.001 (149 x^{2} + 14 x - 408)}{0.001} = \frac{0}{0.001}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $0.001$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{0.001 (149 x^{2} + 14 x - 408)}{0.001} = \frac{0}{0.001}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $149 x^{2} + 14 x - 408$ على $1$ .

$149 x^{2} + 14 x - 408 = \frac{0}{0.001}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $0$ على $0.001$ .

$149 x^{2} + 14 x - 408 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = 149$ و $b = 14$ و $c = - 408$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 14 \pm \sqrt{14^{2} - 4 \cdot (149 \cdot - 408)}}{2 \cdot 149}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $14$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 149 \cdot - 408}}{2 \cdot 149}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 149 \cdot - 408$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $149$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 596 \cdot - 408}}{2 \cdot 149}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 596$ في $- 408$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 + 243168}}{2 \cdot 149}$

خطوة 5.1.3

أضف $196$ و $243168$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{243364}}{2 \cdot 149}$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة $243364$ بالصيغة $2^{2} \cdot 60841$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $243364$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (60841)}}{2 \cdot 149}$

خطوة 5.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 60841}}{2 \cdot 149}$

خطوة 5.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 14 \pm 2 \sqrt{60841}}{2 \cdot 149}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $149$ .

$x = \frac{- 14 \pm 2 \sqrt{60841}}{298}$

خطوة 5.3

بسّط $\frac{- 14 \pm 2 \sqrt{60841}}{298}$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{60841}}{149}$

خطوة 6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $14$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 149 \cdot - 408}}{2 \cdot 149}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 149 \cdot - 408$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $149$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 596 \cdot - 408}}{2 \cdot 149}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $- 596$ في $- 408$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 + 243168}}{2 \cdot 149}$

خطوة 6.1.3

أضف $196$ و $243168$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{243364}}{2 \cdot 149}$

خطوة 6.1.4

أعِد كتابة $243364$ بالصيغة $2^{2} \cdot 60841$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $243364$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (60841)}}{2 \cdot 149}$

خطوة 6.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 60841}}{2 \cdot 149}$

خطوة 6.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 14 \pm 2 \sqrt{60841}}{2 \cdot 149}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $149$ .

$x = \frac{- 14 \pm 2 \sqrt{60841}}{298}$

خطوة 6.3

بسّط $\frac{- 14 \pm 2 \sqrt{60841}}{298}$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{60841}}{149}$

خطوة 6.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{- 7 + \sqrt{60841}}{149}$

خطوة 6.5

أعِد كتابة $- 7$ بالصيغة $- 1 (7)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 7 + \sqrt{60841}}{149}$

خطوة 6.6

أخرِج العامل $- 1$ من $\sqrt{60841}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 7 - 1 (- \sqrt{60841})}{149}$

خطوة 6.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (7) - 1 (- \sqrt{60841})$ .

$x = \frac{- 1 (7 - \sqrt{60841})}{149}$

خطوة 6.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{7 - \sqrt{60841}}{149}$

خطوة 7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $14$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 149 \cdot - 408}}{2 \cdot 149}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 4 \cdot 149 \cdot - 408$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $149$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 596 \cdot - 408}}{2 \cdot 149}$

خطوة 7.1.2.2

اضرب $- 596$ في $- 408$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 + 243168}}{2 \cdot 149}$

خطوة 7.1.3

أضف $196$ و $243168$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{243364}}{2 \cdot 149}$

خطوة 7.1.4

أعِد كتابة $243364$ بالصيغة $2^{2} \cdot 60841$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $243364$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (60841)}}{2 \cdot 149}$

خطوة 7.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 60841}}{2 \cdot 149}$

خطوة 7.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 14 \pm 2 \sqrt{60841}}{2 \cdot 149}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $149$ .

$x = \frac{- 14 \pm 2 \sqrt{60841}}{298}$

خطوة 7.3

بسّط $\frac{- 14 \pm 2 \sqrt{60841}}{298}$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{60841}}{149}$

خطوة 7.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{- 7 - \sqrt{60841}}{149}$

خطوة 7.5

أعِد كتابة $- 7$ بالصيغة $- 1 (7)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 7 - \sqrt{60841}}{149}$

خطوة 7.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- \sqrt{60841}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 7 - (\sqrt{60841})}{149}$

خطوة 7.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (7) - (\sqrt{60841})$ .

$x = \frac{- 1 (7 + \sqrt{60841})}{149}$

خطوة 7.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{7 + \sqrt{60841}}{149}$

خطوة 8

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - \frac{7 - \sqrt{60841}}{149}, - \frac{7 + \sqrt{60841}}{149}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{7 - \sqrt{60841}}{149}, - \frac{7 + \sqrt{60841}}{149}$

الصيغة العشرية:

$x = 1.60845425 \dots, - 1.70241399 \dots$