الرياضيات المتناهية الأمثلة

$x^{2} - 4 x + 4 = {(x - 2)}^{2}$

خطوة 1

اطرح ${(x - 2)}^{2}$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} - 4 x + 4 - {(x - 2)}^{2} = 0$

خطوة 2

بسّط $x^{2} - 4 x + 4 - {(x - 2)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة ${(x - 2)}^{2}$ بالصيغة $(x - 2) (x - 2)$ .

$x^{2} - 4 x + 4 - ((x - 2) (x - 2)) = 0$

خطوة 2.1.2

وسّع $(x - 2) (x - 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} - 4 x + 4 - (x (x - 2) - 2 (x - 2)) = 0$

خطوة 2.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} - 4 x + 4 - (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2)) = 0$

خطوة 2.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} - 4 x + 4 - (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) = 0$

خطوة 2.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} - 4 x + 4 - (x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) = 0$

خطوة 2.1.3.1.2

انقُل $- 2$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} - 4 x + 4 - (x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2) = 0$

خطوة 2.1.3.1.3

اضرب $- 2$ في $- 2$ .

$x^{2} - 4 x + 4 - (x^{2} - 2 x - 2 x + 4) = 0$

خطوة 2.1.3.2

اطرح $2 x$ من $- 2 x$ .

$x^{2} - 4 x + 4 - (x^{2} - 4 x + 4) = 0$

خطوة 2.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} - 4 x + 4 - x^{2} - (- 4 x) - 1 \cdot 4 = 0$

خطوة 2.1.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$x^{2} - 4 x + 4 - x^{2} + 4 x - 1 \cdot 4 = 0$

خطوة 2.1.5.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$x^{2} - 4 x + 4 - x^{2} + 4 x - 4 = 0$

خطوة 2.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{2} - 4 x + 4 - x^{2} + 4 x - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $x^{2}$ من $x^{2}$ .

$- 4 x + 4 + 0 + 4 x - 4 = 0$

خطوة 2.2.2

أضف $- 4 x + 4$ و $0$ .

$- 4 x + 4 + 4 x - 4 = 0$

خطوة 2.2.3

أضف $- 4 x$ و $4 x$ .

$0 + 4 - 4 = 0$

خطوة 2.2.4

أضف $0$ و $4$ .

$4 - 4 = 0$

خطوة 2.2.5

اطرح $4$ من $4$ .

$0 = 0$

خطوة 3

بما أن $0 = 0$ ، ستظل المعادلة صحيحة دائمًا.

صحيح دائمًا