الرياضيات المتناهية الأمثلة

حل بالتحليل إلى عوامل x^(2/7)-43x^(1/7)=-42
خطوة 1
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3
لنفترض أن . استبدِل بجميع حالات حدوث .
خطوة 4
حلّل إلى عوامل باستخدام طريقة AC.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
ضع في اعتبارك الصيغة . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما ومجموعهما . في هذه الحالة، حاصل ضربهما ومجموعهما .
خطوة 4.2
اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.
خطوة 5
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 6
إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي ، فالعبارة بأكملها تساوي .
خطوة 7
عيّن قيمة العبارة بحيث تصبح مساوية لـ وأوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 7.2
أوجِد قيمة في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.2.1
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 7.2.2
ارفع كل متعادل إلى القوة لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.
خطوة 7.2.3
بسّط الأُس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.2.3.1
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.2.3.1.1
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.2.3.1.1.1
اضرب الأُسس في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.2.3.1.1.1.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 7.2.3.1.1.1.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.2.3.1.1.1.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 7.2.3.1.1.1.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 7.2.3.1.1.2
بسّط.
خطوة 7.2.3.2
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.2.3.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 8
عيّن قيمة العبارة بحيث تصبح مساوية لـ وأوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 8.2
أوجِد قيمة في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.2.1
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 8.2.2
ارفع كل متعادل إلى القوة لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.
خطوة 8.2.3
بسّط الأُس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.2.3.1
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.2.3.1.1
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.2.3.1.1.1
اضرب الأُسس في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.2.3.1.1.1.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 8.2.3.1.1.1.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.2.3.1.1.1.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 8.2.3.1.1.1.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 8.2.3.1.1.2
بسّط.
خطوة 8.2.3.2
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.2.3.2.1
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 9
الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة صحيحة.