الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{x}{2 x - 1} - 3 = \frac{1}{4}$

خطوة 1

اطرح $\frac{1}{4}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{x}{2 x - 1} - 3 - \frac{1}{4} = 0$

خطوة 2

بسّط $\frac{x}{2 x - 1} - 3 - \frac{1}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لكتابة $- 3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2 x - 1}{2 x - 1}$ .

$\frac{x}{2 x - 1} - 3 \cdot \frac{2 x - 1}{2 x - 1} - \frac{1}{4} = 0$

خطوة 2.2

اجمع $- 3$ و $\frac{2 x - 1}{2 x - 1}$ .

$\frac{x}{2 x - 1} + \frac{- 3 (2 x - 1)}{2 x - 1} - \frac{1}{4} = 0$

خطوة 2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x - 3 (2 x - 1)}{2 x - 1} - \frac{1}{4} = 0$

خطوة 2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x - 3 (2 x) - 3 \cdot - 1}{2 x - 1} - \frac{1}{4} = 0$

خطوة 2.4.2

اضرب $2$ في $- 3$ .

$\frac{x - 6 x - 3 \cdot - 1}{2 x - 1} - \frac{1}{4} = 0$

خطوة 2.4.3

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$\frac{x - 6 x + 3}{2 x - 1} - \frac{1}{4} = 0$

خطوة 2.4.4

اطرح $6 x$ من $x$ .

$\frac{- 5 x + 3}{2 x - 1} - \frac{1}{4} = 0$

خطوة 2.5

لكتابة $\frac{- 5 x + 3}{2 x - 1}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 5 x + 3}{2 x - 1} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4} = 0$

خطوة 2.6

لكتابة $- \frac{1}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2 x - 1}{2 x - 1}$ .

$\frac{- 5 x + 3}{2 x - 1} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4} \cdot \frac{2 x - 1}{2 x - 1} = 0$

خطوة 2.7

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(2 x - 1) \cdot 4$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

اضرب $\frac{- 5 x + 3}{2 x - 1}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(- 5 x + 3) \cdot 4}{(2 x - 1) \cdot 4} - \frac{1}{4} \cdot \frac{2 x - 1}{2 x - 1} = 0$

خطوة 2.7.2

اضرب $\frac{1}{4}$ في $\frac{2 x - 1}{2 x - 1}$ .

$\frac{(- 5 x + 3) \cdot 4}{(2 x - 1) \cdot 4} - \frac{2 x - 1}{4 (2 x - 1)} = 0$

خطوة 2.7.3

أعِد ترتيب عوامل $(2 x - 1) \cdot 4$ .

$\frac{(- 5 x + 3) \cdot 4}{4 (2 x - 1)} - \frac{2 x - 1}{4 (2 x - 1)} = 0$

خطوة 2.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(- 5 x + 3) \cdot 4 - (2 x - 1)}{4 (2 x - 1)} = 0$

خطوة 2.9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 5 x \cdot 4 + 3 \cdot 4 - (2 x - 1)}{4 (2 x - 1)} = 0$

خطوة 2.9.2

اضرب $4$ في $- 5$ .

$\frac{- 20 x + 3 \cdot 4 - (2 x - 1)}{4 (2 x - 1)} = 0$

خطوة 2.9.3

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{- 20 x + 12 - (2 x - 1)}{4 (2 x - 1)} = 0$

خطوة 2.9.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 20 x + 12 - (2 x) - - 1}{4 (2 x - 1)} = 0$

خطوة 2.9.5

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{- 20 x + 12 - 2 x - - 1}{4 (2 x - 1)} = 0$

خطوة 2.9.6

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{- 20 x + 12 - 2 x + 1}{4 (2 x - 1)} = 0$

خطوة 2.9.7

اطرح $2 x$ من $- 20 x$ .

$\frac{- 22 x + 12 + 1}{4 (2 x - 1)} = 0$

خطوة 2.9.8

أضف $12$ و $1$ .

$\frac{- 22 x + 13}{4 (2 x - 1)} = 0$

خطوة 2.10

أخرِج العامل $- 1$ من $- 22 x$ .

$\frac{- (22 x) + 13}{4 (2 x - 1)} = 0$

خطوة 2.11

أعِد كتابة $13$ بالصيغة $- 1 (- 13)$ .

$\frac{- (22 x) - 1 (- 13)}{4 (2 x - 1)} = 0$

خطوة 2.12

أخرِج العامل $- 1$ من $- (22 x) - 1 (- 13)$ .

$\frac{- (22 x - 13)}{4 (2 x - 1)} = 0$

خطوة 2.13

أعِد كتابة $- (22 x - 13)$ بالصيغة $- 1 (22 x - 13)$ .

$\frac{- 1 (22 x - 13)}{4 (2 x - 1)} = 0$

خطوة 2.14

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{22 x - 13}{4 (2 x - 1)} = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$22 x - 13 = 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $13$ إلى كلا المتعادلين.

$22 x = 13$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $22 x = 13$ على $22$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $22 x = 13$ على $22$ .

$\frac{22 x}{22} = \frac{13}{22}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $22$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{22 x}{22} = \frac{13}{22}$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{13}{22}$