الرياضيات المتناهية الأمثلة

\sqrt{16 - 6 x} - x = 0

$\sqrt{16 - 6 x} - x = 0$

خطوة 1

أخرِج العامل

2

$2$ من

16 - 6 x

$16 - 6 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل

2

$2$ من

16

$16$ .

\sqrt{2 (8) - 6 x} - x = 0

$\sqrt{2 (8) - 6 x} - x = 0$

خطوة 1.2

أخرِج العامل

2

$2$ من

- 6 x

$- 6 x$ .

\sqrt{2 (8) + 2 (- 3 x)} - x = 0

$\sqrt{2 (8) + 2 (- 3 x)} - x = 0$

خطوة 1.3

أخرِج العامل

2

$2$ من

2 (8) + 2 (- 3 x)

$2 (8) + 2 (- 3 x)$ .

\sqrt{2 (8 - 3 x)} - x = 0

$\sqrt{2 (8 - 3 x)} - x = 0$

\sqrt{2 (8 - 3 x)} - x = 0

$\sqrt{2 (8 - 3 x)} - x = 0$

خطوة 2

أضف

x

$x$ إلى كلا المتعادلين.

\sqrt{2 (8 - 3 x)} = x

$\sqrt{2 (8 - 3 x)} = x$

خطوة 3

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

{\sqrt{2 (8 - 3 x)}}^{2} = x^{2}

${\sqrt{2 (8 - 3 x)}}^{2} = x^{2}$

خطوة 4

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة

\sqrt{2 (8 - 3 x)}

$\sqrt{2 (8 - 3 x)}$ في صورة

{(2 (8 - 3 x))}^{\frac{1}{2}}

${(2 (8 - 3 x))}^{\frac{1}{2}}$ .

{({(2 (8 - 3 x))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = x^{2}

${({(2 (8 - 3 x))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = x^{2}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط

{({(2 (8 - 3 x))}^{\frac{1}{2}})}^{2}

${({(2 (8 - 3 x))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب الأُسس في

{({(2 (8 - 3 x))}^{\frac{1}{2}})}^{2}

${({(2 (8 - 3 x))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس،

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

{(2 (8 - 3 x))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}

${(2 (8 - 3 x))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}$

خطوة 4.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ

2

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(2 (8 - 3 x))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}$

خطوة 4.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(2 (8 - 3 x))}^{1} = x^{2}$

خطوة 4.2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

${(2 \cdot 8 + 2 (- 3 x))}^{1} = x^{2}$

خطوة 4.2.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.3.1

اضرب

$2$ في

$8$ .

${(16 + 2 (- 3 x))}^{1} = x^{2}$

خطوة 4.2.1.3.2

اضرب

$- 3$ في

$2$ .

${(16 - 6 x)}^{1} = x^{2}$

خطوة 4.2.1.3.3

بسّط.

$16 - 6 x = x^{2}$

خطوة 5

أوجِد قيمة

$x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اطرح

$x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$16 - 6 x - x^{2} = 0$

خطوة 5.2

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل

$- 1$ من

$16 - 6 x - x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

أعِد ترتيب العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1

انقُل

$16$ .

$- 6 x - x^{2} + 16 = 0$

خطوة 5.2.1.1.2

أعِد ترتيب

$- 6 x$ و

$- x^{2}$ .

$- x^{2} - 6 x + 16 = 0$

خطوة 5.2.1.2

أخرِج العامل

$- 1$ من

$- x^{2}$ .

$- (x^{2}) - 6 x + 16 = 0$

خطوة 5.2.1.3

أخرِج العامل

$- 1$ من

$- 6 x$ .

$- (x^{2}) - (6 x) + 16 = 0$

خطوة 5.2.1.4

أعِد كتابة

$16$ بالصيغة

$- 1 (- 16)$ .

$- (x^{2}) - (6 x) - 1 \cdot - 16 = 0$

خطوة 5.2.1.5

أخرِج العامل

$- 1$ من

$- (x^{2}) - (6 x)$ .

$- (x^{2} + 6 x) - 1 \cdot - 16 = 0$

خطوة 5.2.1.6

أخرِج العامل

$- 1$ من

$- (x^{2} + 6 x) - 1 (- 16)$ .

$- (x^{2} + 6 x - 16) = 0$

خطوة 5.2.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

حلّل

$x^{2} + 6 x - 16$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة

$x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما

$c$ ومجموعهما

$b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما

$- 16$ ومجموعهما

$6$ .

$- 2, 8$

خطوة 5.2.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$- ((x - 2) (x + 8)) = 0$

خطوة 5.2.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- (x - 2) (x + 8) = 0$

خطوة 5.3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي

$0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي

$0$ .

$x - 2 = 0$

$x + 8 = 0$

خطوة 5.4

عيّن قيمة العبارة

$x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ

$0$ وأوجِد قيمة

$x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

عيّن قيمة

$x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ

$0$ .

$x - 2 = 0$

خطوة 5.4.2

أضف

$2$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 2$

خطوة 5.5

عيّن قيمة العبارة

$x + 8$ بحيث تصبح مساوية لـ

$0$ وأوجِد قيمة

$x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

عيّن قيمة

$x + 8$ بحيث تصبح مساوية لـ

$0$ .

$x + 8 = 0$

خطوة 5.5.2

اطرح

$8$ من كلا المتعادلين.

$x = - 8$

خطوة 5.6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة

$- (x - 2) (x + 8) = 0$ صحيحة.

$x = 2, - 8$

خطوة 6

استبعِد الحلول التي لا تجعل

$\sqrt{2 (8 - 3 x)} - x = 0$ صحيحة.

$x = 2$