الرياضيات المتناهية الأمثلة

حل بالتحليل إلى عوامل لوغاريتم x+ للأساس 7 لوغاريتم x-2 للأساس 7 = لوغاريتم 24 للأساس 7
خطوة 1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 2
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، .
خطوة 2.2
استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، .
خطوة 3
أعِد كتابة بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان و عددين حقيقيين موجبين وكان ، إذن تكافئ .
خطوة 4
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
أعِد كتابة المعادلة في صورة .
خطوة 4.2
اضرب كلا المتعادلين في .
خطوة 4.3
بسّط كلا المتعادلين.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.1
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.1.1
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.1.1.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.1.1.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.3.1.1.1.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.3.1.1.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.3.1.1.3
بسّط العبارة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.1.1.3.1
اضرب في .
خطوة 4.3.1.1.3.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 4.3.2
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.2.1
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.2.1.1
أي شيء مرفوع إلى هو .
خطوة 4.3.2.1.2
اضرب في .
خطوة 4.4
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 4.5
حلّل إلى عوامل باستخدام طريقة AC.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.5.1
ضع في اعتبارك الصيغة . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما ومجموعهما . في هذه الحالة، حاصل ضربهما ومجموعهما .
خطوة 4.5.2
اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.
خطوة 4.6
إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي ، فالعبارة بأكملها تساوي .
خطوة 4.7
عيّن قيمة العبارة بحيث تصبح مساوية لـ وأوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.7.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 4.7.2
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 4.8
عيّن قيمة العبارة بحيث تصبح مساوية لـ وأوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.8.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 4.8.2
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 4.9
الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة صحيحة.