الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\log_{6} (2 x - 6) = 6$

خطوة 1

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$\log_{6} (2 x - 6) - 6 = 0$

خطوة 2

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$\log_{6} (2 x - 6) = 6$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{6} (2 x - 6) = 6$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$6^{6} = 2 x - 6$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $2 x - 6 = 6^{6}$ .

$2 x - 6 = 6^{6}$

خطوة 4.2

ارفع $6$ إلى القوة $6$ .

$2 x - 6 = 46656$

خطوة 4.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x = 46656 + 6$

خطوة 4.3.2

أضف $46656$ و $6$ .

$2 x = 46662$

خطوة 4.4

اقسِم كل حد في $2 x = 46662$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اقسِم كل حد في $2 x = 46662$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{46662}{2}$

خطوة 4.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{46662}{2}$

خطوة 4.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{46662}{2}$

خطوة 4.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.3.1

اقسِم $46662$ على $2$ .

$x = 23331$