الرياضيات المتناهية الأمثلة

$a^{2} - 4 a = 16 + 2 a$

خطوة 1

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $16$ من كلا المتعادلين.

$a^{2} - 4 a - 16 = 2 a$

خطوة 1.2

اطرح $2 a$ من كلا المتعادلين.

$a^{2} - 4 a - 16 - 2 a = 0$

خطوة 2

اطرح $2 a$ من $- 4 a$ .

$a^{2} - 6 a - 16 = 0$

خطوة 3

حلّل $a^{2} - 6 a - 16$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 16$ ومجموعهما $- 6$ .

$- 8, 2$

خطوة 3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(a - 8) (a + 2) = 0$

خطوة 4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$a - 8 = 0$

$a + 2 = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $a - 8$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $a - 8$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$a - 8 = 0$

خطوة 5.2

أضف $8$ إلى كلا المتعادلين.

$a = 8$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $a + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $a + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$a + 2 = 0$

خطوة 6.2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$a = - 2$

خطوة 7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(a - 8) (a + 2) = 0$ صحيحة.

$a = 8, - 2$