الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{3 x}{5} - x = \frac{x}{15} - \frac{35}{3}$

خطوة 1

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $\frac{x}{15}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{3 x}{5} - x - \frac{x}{15} = - \frac{35}{3}$

خطوة 1.2

أضف $\frac{35}{3}$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{3 x}{5} - x - \frac{x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

خطوة 2

بسّط $\frac{3 x}{5} - x - \frac{x}{15} + \frac{35}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لكتابة $- x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x}{5} - x \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

خطوة 2.2

اجمع $- x$ و $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x}{5} + \frac{- x \cdot 5}{5} - \frac{x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

خطوة 2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 x - x \cdot 5}{5} - \frac{x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

خطوة 2.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

أخرِج العامل $x$ من $3 x - x \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $3 x$ .

$\frac{x \cdot 3 - x \cdot 5}{5} - \frac{x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

خطوة 2.4.1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- x \cdot 5$ .

$\frac{x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 5)}{5} - \frac{x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

خطوة 2.4.1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 5)$ .

$\frac{x (3 - 1 \cdot 5)}{5} - \frac{x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

خطوة 2.4.1.2

اضرب $- 1$ في $5$ .

$\frac{x (3 - 5)}{5} - \frac{x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

خطوة 2.4.1.3

اطرح $5$ من $3$ .

$\frac{x \cdot - 2}{5} - \frac{x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

خطوة 2.4.2

انقُل $- 2$ إلى يسار $x$ .

$\frac{- 2 \cdot x}{5} - \frac{x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

خطوة 2.4.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{2 x}{5} - \frac{x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

خطوة 2.5

لكتابة $- \frac{2 x}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 x}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

خطوة 2.6

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $15$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

اضرب $\frac{2 x}{5}$ في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 x \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

خطوة 2.6.2

اضرب $5$ في $3$ .

$- \frac{2 x \cdot 3}{15} - \frac{x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

خطوة 2.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 2 x \cdot 3 - x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

خطوة 2.8

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1.1

أخرِج العامل $x$ من $- 2 x \cdot 3 - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $- 2 x \cdot 3$ .

$\frac{x (- 2 \cdot 3) - x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

خطوة 2.8.1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- x$ .

$\frac{x (- 2 \cdot 3) + x \cdot - 1}{15} + \frac{35}{3} = 0$

خطوة 2.8.1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x (- 2 \cdot 3) + x \cdot - 1$ .

$\frac{x (- 2 \cdot 3 - 1)}{15} + \frac{35}{3} = 0$

خطوة 2.8.1.2

اضرب $- 2$ في $3$ .

$\frac{x (- 6 - 1)}{15} + \frac{35}{3} = 0$

خطوة 2.8.1.3

اطرح $1$ من $- 6$ .

$\frac{x \cdot - 7}{15} + \frac{35}{3} = 0$

خطوة 2.8.2

انقُل $- 7$ إلى يسار $x$ .

$\frac{- 7 \cdot x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

خطوة 2.8.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{7 x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

خطوة 3

لكتابة $\frac{35}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{7 x}{15} + \frac{35}{3} \cdot \frac{5}{5} = 0$

خطوة 4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $15$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{35}{3}$ في $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{7 x}{15} + \frac{35 \cdot 5}{3 \cdot 5} = 0$

خطوة 4.2

اضرب $3$ في $5$ .

$- \frac{7 x}{15} + \frac{35 \cdot 5}{15} = 0$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 7 x + 35 \cdot 5}{15} = 0$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $7$ من $- 7 x + 35 \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أخرِج العامل $7$ من $- 7 x$ .

$\frac{7 (- x) + 35 \cdot 5}{15} = 0$

خطوة 6.1.2

أخرِج العامل $7$ من $35 \cdot 5$ .

$\frac{7 (- x) + 7 (5 \cdot 5)}{15} = 0$

خطوة 6.1.3

أخرِج العامل $7$ من $7 (- x) + 7 (5 \cdot 5)$ .

$\frac{7 (- x + 5 \cdot 5)}{15} = 0$

خطوة 6.2

اضرب $5$ في $5$ .

$\frac{7 (- x + 25)}{15} = 0$

خطوة 7

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$7 (- x + 25) = 0$

خطوة 8

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اقسِم كل حد في $7 (- x + 25) = 0$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

اقسِم كل حد في $7 (- x + 25) = 0$ على $7$ .

$\frac{7 (- x + 25)}{7} = \frac{0}{7}$

خطوة 8.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 (- x + 25)}{7} = \frac{0}{7}$

خطوة 8.1.2.1.2

اقسِم $- x + 25$ على $1$ .

$- x + 25 = \frac{0}{7}$

خطوة 8.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.3.1

اقسِم $0$ على $7$ .

$- x + 25 = 0$

خطوة 8.2

اطرح $25$ من كلا المتعادلين.

$- x = - 25$

خطوة 8.3

اقسِم كل حد في $- x = - 25$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

اقسِم كل حد في $- x = - 25$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 25}{- 1}$

خطوة 8.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{- 25}{- 1}$

خطوة 8.3.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 25}{- 1}$

خطوة 8.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.3.1

اقسِم $- 25$ على $- 1$ .

$x = 25$