الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{3}{x - 2} + \frac{4}{5} = \frac{27}{5 (x - 2)}$

خطوة 1

اطرح $\frac{27}{5 (x - 2)}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{3}{x - 2} + \frac{4}{5} - \frac{27}{5 (x - 2)} = 0$

خطوة 2

بسّط $\frac{3}{x - 2} + \frac{4}{5} - \frac{27}{5 (x - 2)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لكتابة $\frac{3}{x - 2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3}{x - 2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5} - \frac{27}{5 (x - 2)} = 0$

خطوة 2.2

لكتابة $\frac{4}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{3}{x - 2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} - \frac{27}{5 (x - 2)} = 0$

خطوة 2.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(x - 2) \cdot 5$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $\frac{3}{x - 2}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 \cdot 5}{(x - 2) \cdot 5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} - \frac{27}{5 (x - 2)} = 0$

خطوة 2.3.2

اضرب $\frac{4}{5}$ في $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{3 \cdot 5}{(x - 2) \cdot 5} + \frac{4 (x - 2)}{5 (x - 2)} - \frac{27}{5 (x - 2)} = 0$

خطوة 2.3.3

أعِد ترتيب عوامل $(x - 2) \cdot 5$ .

$\frac{3 \cdot 5}{5 (x - 2)} + \frac{4 (x - 2)}{5 (x - 2)} - \frac{27}{5 (x - 2)} = 0$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 \cdot 5 + 4 (x - 2)}{5 (x - 2)} - \frac{27}{5 (x - 2)} = 0$

خطوة 2.5

اضرب $3$ في $5$ .

$\frac{15 + 4 (x - 2)}{5 (x - 2)} - \frac{27}{5 (x - 2)} = 0$

خطوة 2.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{15 + 4 x + 4 \cdot - 2}{5 (x - 2)} - \frac{27}{5 (x - 2)} = 0$

خطوة 2.6.2

اضرب $4$ في $- 2$ .

$\frac{15 + 4 x - 8}{5 (x - 2)} - \frac{27}{5 (x - 2)} = 0$

خطوة 2.6.3

اطرح $8$ من $15$ .

$\frac{4 x + 7}{5 (x - 2)} - \frac{27}{5 (x - 2)} = 0$

خطوة 2.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{4 x + 7 - 27}{5 (x - 2)} = 0$

خطوة 2.8

اطرح $27$ من $7$ .

$\frac{4 x - 20}{5 (x - 2)} = 0$

خطوة 2.9

أخرِج العامل $4$ من $4 x - 20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1

أخرِج العامل $4$ من $4 x$ .

$\frac{4 (x) - 20}{5 (x - 2)} = 0$

خطوة 2.9.2

أخرِج العامل $4$ من $- 20$ .

$\frac{4 x + 4 \cdot - 5}{5 (x - 2)} = 0$

خطوة 2.9.3

أخرِج العامل $4$ من $4 x + 4 \cdot - 5$ .

$\frac{4 (x - 5)}{5 (x - 2)} = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$4 (x - 5) = 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $4 (x - 5) = 0$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اقسِم كل حد في $4 (x - 5) = 0$ على $4$ .

$\frac{4 (x - 5)}{4} = \frac{0}{4}$

خطوة 4.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 (x - 5)}{4} = \frac{0}{4}$

خطوة 4.1.2.1.2

اقسِم $x - 5$ على $1$ .

$x - 5 = \frac{0}{4}$

خطوة 4.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.1

اقسِم $0$ على $4$ .

$x - 5 = 0$

خطوة 4.2

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 5$