الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{3}{2 z + 2} = \frac{4}{3 z - 3}$

خطوة 1

اطرح $\frac{4}{3 z - 3}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{3}{2 z + 2} - \frac{4}{3 z - 3} = 0$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 z + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 z$ .

$\frac{3}{2 (z) + 2} - \frac{4}{3 z - 3} = 0$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{3}{2 (z) + 2 (1)} - \frac{4}{3 z - 3} = 0$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (z) + 2 (1)$ .

$\frac{3}{2 (z + 1)} - \frac{4}{3 z - 3} = 0$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $3$ من $3 z - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 z$ .

$\frac{3}{2 (z + 1)} - \frac{4}{3 (z) - 3} = 0$

خطوة 2.2.2

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$\frac{3}{2 (z + 1)} - \frac{4}{3 (z) + 3 (- 1)} = 0$

خطوة 2.2.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (z) + 3 (- 1)$ .

$\frac{3}{2 (z + 1)} - \frac{4}{3 (z - 1)} = 0$

خطوة 3

لكتابة $\frac{3}{2 (z + 1)}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3 (z - 1)}{3 (z - 1)}$ .

$\frac{3}{2 (z + 1)} \cdot \frac{3 (z - 1)}{3 (z - 1)} - \frac{4}{3 (z - 1)} = 0$

خطوة 4

لكتابة $- \frac{4}{3 (z - 1)}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2 (z + 1)}{2 (z + 1)}$ .

$\frac{3}{2 (z + 1)} \cdot \frac{3 (z - 1)}{3 (z - 1)} - \frac{4}{3 (z - 1)} \cdot \frac{2 (z + 1)}{2 (z + 1)} = 0$

خطوة 5

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6 (z + 1) (z - 1)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\frac{3}{2 (z + 1)}$ في $\frac{3 (z - 1)}{3 (z - 1)}$ .

$\frac{3 (3 (z - 1))}{2 (z + 1) (3 (z - 1))} - \frac{4}{3 (z - 1)} \cdot \frac{2 (z + 1)}{2 (z + 1)} = 0$

خطوة 5.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{3 (3 (z - 1))}{6 (z + 1) (z - 1)} - \frac{4}{3 (z - 1)} \cdot \frac{2 (z + 1)}{2 (z + 1)} = 0$

خطوة 5.3

اضرب $\frac{4}{3 (z - 1)}$ في $\frac{2 (z + 1)}{2 (z + 1)}$ .

$\frac{3 (3 (z - 1))}{6 (z + 1) (z - 1)} - \frac{4 (2 (z + 1))}{3 (z - 1) (2 (z + 1))} = 0$

خطوة 5.4

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{3 (3 (z - 1))}{6 (z + 1) (z - 1)} - \frac{4 (2 (z + 1))}{6 (z - 1) (z + 1)} = 0$

خطوة 5.5

أعِد ترتيب عوامل $6 (z - 1) (z + 1)$ .

$\frac{3 (3 (z - 1))}{6 (z + 1) (z - 1)} - \frac{4 (2 (z + 1))}{6 (z + 1) (z - 1)} = 0$

خطوة 6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 (3 (z - 1)) - 4 (2 (z + 1))}{6 (z + 1) (z - 1)} = 0$

خطوة 7

احذِف الأقواس.

$\frac{3 \cdot (3 (z - 1)) - 4 (2 (z + 1))}{6 (z + 1) (z - 1)} = 0$

خطوة 8

احذِف الأقواس.

$\frac{3 \cdot (3 (z - 1)) - 4 \cdot (2 (z + 1))}{6 (z + 1) (z - 1)} = 0$

خطوة 9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{9 (z - 1) - 4 \cdot (2 (z + 1))}{6 (z + 1) (z - 1)} = 0$

خطوة 9.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{9 z + 9 \cdot - 1 - 4 \cdot (2 (z + 1))}{6 (z + 1) (z - 1)} = 0$

خطوة 9.3

اضرب $9$ في $- 1$ .

$\frac{9 z - 9 - 4 \cdot (2 (z + 1))}{6 (z + 1) (z - 1)} = 0$

خطوة 9.4

اضرب $- 4$ في $2$ .

$\frac{9 z - 9 - 8 (z + 1)}{6 (z + 1) (z - 1)} = 0$

خطوة 9.5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{9 z - 9 - 8 z - 8 \cdot 1}{6 (z + 1) (z - 1)} = 0$

خطوة 9.6

اضرب $- 8$ في $1$ .

$\frac{9 z - 9 - 8 z - 8}{6 (z + 1) (z - 1)} = 0$

خطوة 9.7

اطرح $8 z$ من $9 z$ .

$\frac{z - 9 - 8}{6 (z + 1) (z - 1)} = 0$

خطوة 9.8

اطرح $8$ من $- 9$ .

$\frac{z - 17}{6 (z + 1) (z - 1)} = 0$

خطوة 10

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$z - 17 = 0$

خطوة 11

أضف $17$ إلى كلا المتعادلين.

$z = 17$