الرياضيات المتناهية الأمثلة

حل بالتحليل إلى عوامل 3/(2z+2)=4/(3z-3)
32z+2=43z-332z+2=43z3
خطوة 1
اطرح 43z-343z3 من كلا المتعادلين.
32z+2-43z-3=032z+243z3=0
خطوة 2
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
أخرِج العامل 22 من 2z+22z+2.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1.1
أخرِج العامل 22 من 2z2z.
32(z)+2-43z-3=032(z)+243z3=0
خطوة 2.1.2
أخرِج العامل 22 من 22.
32(z)+2(1)-43z-3=032(z)+2(1)43z3=0
خطوة 2.1.3
أخرِج العامل 22 من 2(z)+2(1)2(z)+2(1).
32(z+1)-43z-3=032(z+1)43z3=0
32(z+1)-43z-3=032(z+1)43z3=0
خطوة 2.2
أخرِج العامل 33 من 3z-33z3.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.1
أخرِج العامل 33 من 3z3z.
32(z+1)-43(z)-3=032(z+1)43(z)3=0
خطوة 2.2.2
أخرِج العامل 33 من -33.
32(z+1)-43(z)+3(-1)=032(z+1)43(z)+3(1)=0
خطوة 2.2.3
أخرِج العامل 3 من 3(z)+3(-1).
32(z+1)-43(z-1)=0
32(z+1)-43(z-1)=0
32(z+1)-43(z-1)=0
خطوة 3
لكتابة 32(z+1) على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في 3(z-1)3(z-1).
32(z+1)3(z-1)3(z-1)-43(z-1)=0
خطوة 4
لكتابة -43(z-1) على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في 2(z+1)2(z+1).
32(z+1)3(z-1)3(z-1)-43(z-1)2(z+1)2(z+1)=0
خطوة 5
اكتب كل عبارة قاسمها المشترك 6(z+1)(z-1)، بضربها في العامل المناسب للعدد 1.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1
اضرب 32(z+1) في 3(z-1)3(z-1).
3(3(z-1))2(z+1)(3(z-1))-43(z-1)2(z+1)2(z+1)=0
خطوة 5.2
اضرب 3 في 2.
3(3(z-1))6(z+1)(z-1)-43(z-1)2(z+1)2(z+1)=0
خطوة 5.3
اضرب 43(z-1) في 2(z+1)2(z+1).
3(3(z-1))6(z+1)(z-1)-4(2(z+1))3(z-1)(2(z+1))=0
خطوة 5.4
اضرب 2 في 3.
3(3(z-1))6(z+1)(z-1)-4(2(z+1))6(z-1)(z+1)=0
خطوة 5.5
أعِد ترتيب عوامل 6(z-1)(z+1).
3(3(z-1))6(z+1)(z-1)-4(2(z+1))6(z+1)(z-1)=0
3(3(z-1))6(z+1)(z-1)-4(2(z+1))6(z+1)(z-1)=0
خطوة 6
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
3(3(z-1))-4(2(z+1))6(z+1)(z-1)=0
خطوة 7
احذِف الأقواس.
3(3(z-1))-4(2(z+1))6(z+1)(z-1)=0
خطوة 8
احذِف الأقواس.
3(3(z-1))-4(2(z+1))6(z+1)(z-1)=0
خطوة 9
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 9.1
اضرب 3 في 3.
9(z-1)-4(2(z+1))6(z+1)(z-1)=0
خطوة 9.2
طبّق خاصية التوزيع.
9z+9-1-4(2(z+1))6(z+1)(z-1)=0
خطوة 9.3
اضرب 9 في -1.
9z-9-4(2(z+1))6(z+1)(z-1)=0
خطوة 9.4
اضرب -4 في 2.
9z-9-8(z+1)6(z+1)(z-1)=0
خطوة 9.5
طبّق خاصية التوزيع.
9z-9-8z-816(z+1)(z-1)=0
خطوة 9.6
اضرب -8 في 1.
9z-9-8z-86(z+1)(z-1)=0
خطوة 9.7
اطرح 8z من 9z.
z-9-86(z+1)(z-1)=0
خطوة 9.8
اطرح 8 من -9.
z-176(z+1)(z-1)=0
z-176(z+1)(z-1)=0
خطوة 10
عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.
z-17=0
خطوة 11
أضف 17 إلى كلا المتعادلين.
z=17
 [x2  12  π  xdx ]