الرياضيات المتناهية الأمثلة

$20 x^{- 2} x^{- 1} - 1 = 0$

خطوة 1

اضرب $x^{- 2}$ في $x^{- 1}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل $x^{- 1}$ .

$20 (x^{- 1} x^{- 2}) - 1 = 0$

خطوة 1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$20 x^{- 1 - 2} - 1 = 0$

خطوة 1.3

اطرح $2$ من $- 1$ .

$20 x^{- 3} - 1 = 0$

خطوة 2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$20 (\frac{1}{x^{3}}) - 1 = 0$

خطوة 3

اجمع $20$ و $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\frac{20}{x^{3}} - 1 = 0$

خطوة 4

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ .

$\frac{20}{x^{3}} - 1 \cdot \frac{x^{3}}{x^{3}} = 0$

خطوة 5

اجمع $- 1$ و $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ .

$\frac{20}{x^{3}} + \frac{- x^{3}}{x^{3}} = 0$

خطوة 6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{20 - x^{3}}{x^{3}} = 0$

خطوة 7

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$20 - x^{3} = 0$

خطوة 8

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اطرح $20$ من كلا المتعادلين.

$- x^{3} = - 20$

خطوة 8.2

اقسِم كل حد في $- x^{3} = - 20$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

اقسِم كل حد في $- x^{3} = - 20$ على $- 1$ .

$\frac{- x^{3}}{- 1} = \frac{- 20}{- 1}$

خطوة 8.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x^{3}}{1} = \frac{- 20}{- 1}$

خطوة 8.2.2.2

اقسِم $x^{3}$ على $1$ .

$x^{3} = \frac{- 20}{- 1}$

خطوة 8.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.3.1

اقسِم $- 20$ على $- 1$ .

$x^{3} = 20$

خطوة 8.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{20}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \sqrt[3]{20}$

الصيغة العشرية:

$x = 2.71441761 \dots$