الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{1}{x \cdot x} = x^{9}$

خطوة 1

اطرح $x^{9}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{1}{x \cdot x} - x^{9} = 0$

خطوة 2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{1}{x^{2}} - x^{9} = 0$

خطوة 3

لكتابة $- x^{9}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{1}{x^{2}} - x^{9} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}} = 0$

خطوة 4

اجمع $- x^{9}$ و $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{1}{x^{2}} + \frac{- x^{9} x^{2}}{x^{2}} = 0$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1 - x^{9} x^{2}}{x^{2}} = 0$

خطوة 6

اضرب $x^{9}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $x^{2}$ .

$\frac{1 - (x^{2} x^{9})}{x^{2}} = 0$

خطوة 6.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1 - x^{2 + 9}}{x^{2}} = 0$

خطوة 6.3

أضف $2$ و $9$ .

$\frac{1 - x^{11}}{x^{2}} = 0$

خطوة 7

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$1 - x^{11} = 0$

خطوة 8

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$- x^{11} = - 1$

خطوة 8.2

اقسِم كل حد في $- x^{11} = - 1$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

اقسِم كل حد في $- x^{11} = - 1$ على $- 1$ .

$\frac{- x^{11}}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 8.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x^{11}}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 8.2.2.2

اقسِم $x^{11}$ على $1$ .

$x^{11} = \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 8.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.3.1

اقسِم $- 1$ على $- 1$ .

$x^{11} = 1$

خطوة 8.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[11]{1}$

خطوة 8.4

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$x = 1$