الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{1}{2} \cdot ((h - 6) (h)) = 416$

خطوة 1

اطرح $416$ من كلا المتعادلين.

$\frac{1}{2} \cdot ((h - 6) (h)) - 416 = 0$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} \cdot (h \cdot h - 6 h) - 416 = 0$

خطوة 2.2

اضرب $h$ في $h$ .

$\frac{1}{2} \cdot (h^{2} - 6 h) - 416 = 0$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} h^{2} + \frac{1}{2} (- 6 h) - 416 = 0$

خطوة 2.4

اجمع $\frac{1}{2}$ و $h^{2}$ .

$\frac{h^{2}}{2} + \frac{1}{2} (- 6 h) - 416 = 0$

خطوة 2.5

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أخرِج العامل $2$ من $- 6 h$ .

$\frac{h^{2}}{2} + \frac{1}{2} (2 (- 3 h)) - 416 = 0$

خطوة 2.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{h^{2}}{2} + \frac{1}{2} (2 (- 3 h)) - 416 = 0$

خطوة 2.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{h^{2}}{2} - 3 h - 416 = 0$

خطوة 3

لكتابة $- 3 h$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{h^{2}}{2} - 3 h \cdot \frac{2}{2} - 416 = 0$

خطوة 4

اجمع $- 3 h$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{h^{2}}{2} + \frac{- 3 h \cdot 2}{2} - 416 = 0$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{h^{2} - 3 h \cdot 2}{2} - 416 = 0$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $h$ من $h^{2} - 3 h \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أخرِج العامل $h$ من $h^{2}$ .

$\frac{h \cdot h - 3 h \cdot 2}{2} - 416 = 0$

خطوة 6.1.2

أخرِج العامل $h$ من $- 3 h \cdot 2$ .

$\frac{h \cdot h + h (- 3 \cdot 2)}{2} - 416 = 0$

خطوة 6.1.3

أخرِج العامل $h$ من $h \cdot h + h (- 3 \cdot 2)$ .

$\frac{h (h - 3 \cdot 2)}{2} - 416 = 0$

خطوة 6.2

اضرب $- 3$ في $2$ .

$\frac{h (h - 6)}{2} - 416 = 0$

خطوة 7

لكتابة $- 416$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{h (h - 6)}{2} - 416 \cdot \frac{2}{2} = 0$

خطوة 8

اجمع $- 416$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{h (h - 6)}{2} + \frac{- 416 \cdot 2}{2} = 0$

خطوة 9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{h (h - 6) - 416 \cdot 2}{2} = 0$

خطوة 10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{h \cdot h + h \cdot - 6 - 416 \cdot 2}{2} = 0$

خطوة 10.2

اضرب $h$ في $h$ .

$\frac{h^{2} + h \cdot - 6 - 416 \cdot 2}{2} = 0$

خطوة 10.3

انقُل $- 6$ إلى يسار $h$ .

$\frac{h^{2} - 6 h - 416 \cdot 2}{2} = 0$

خطوة 10.4

اضرب $- 416$ في $2$ .

$\frac{h^{2} - 6 h - 832}{2} = 0$

خطوة 10.5

حلّل $h^{2} - 6 h - 832$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.5.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 832$ ومجموعهما $- 6$ .

$- 32, 26$

خطوة 10.5.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(h - 32) (h + 26)}{2} = 0$

خطوة 11

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$(h - 32) (h + 26) = 0$

خطوة 12

أوجِد قيمة $h$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$h - 32 = 0$

$h + 26 = 0$

خطوة 12.2

عيّن قيمة العبارة $h - 32$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.2.1

عيّن قيمة $h - 32$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$h - 32 = 0$

خطوة 12.2.2

أضف $32$ إلى كلا المتعادلين.

$h = 32$

خطوة 12.3

عيّن قيمة العبارة $h + 26$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.3.1

عيّن قيمة $h + 26$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$h + 26 = 0$

خطوة 12.3.2

اطرح $26$ من كلا المتعادلين.

$h = - 26$

خطوة 12.4

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(h - 32) (h + 26) = 0$ صحيحة.

$h = 32, - 26$