الرياضيات المتناهية الأمثلة

${(x - 0.5)}^{2} + {(y + 0.5)}^{2} = {(4)}^{2}$

خطوة 1

اطرح ${(4)}^{2}$ من كلا المتعادلين.

${(x - 0.5)}^{2} + {(y + 0.5)}^{2} - {(4)}^{2} = 0$

خطوة 2

بسّط ${(x - 0.5)}^{2} + {(y + 0.5)}^{2} - {(4)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة ${(x - 0.5)}^{2}$ بالصيغة $(x - 0.5) (x - 0.5)$ .

$(x - 0.5) (x - 0.5) + {(y + 0.5)}^{2} - {(4)}^{2} = 0$

خطوة 2.1.2

وسّع $(x - 0.5) (x - 0.5)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x - 0.5) - 0.5 (x - 0.5) + {(y + 0.5)}^{2} - {(4)}^{2} = 0$

خطوة 2.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 0.5 - 0.5 (x - 0.5) + {(y + 0.5)}^{2} - {(4)}^{2} = 0$

خطوة 2.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 0.5 - 0.5 x - 0.5 \cdot - 0.5 + {(y + 0.5)}^{2} - {(4)}^{2} = 0$

خطوة 2.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 0.5 - 0.5 x - 0.5 \cdot - 0.5 + {(y + 0.5)}^{2} - {(4)}^{2} = 0$

خطوة 2.1.3.1.2

انقُل $- 0.5$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} - 0.5 \cdot x - 0.5 x - 0.5 \cdot - 0.5 + {(y + 0.5)}^{2} - {(4)}^{2} = 0$

خطوة 2.1.3.1.3

اضرب $- 0.5$ في $- 0.5$ .

$x^{2} - 0.5 x - 0.5 x + 0.25 + {(y + 0.5)}^{2} - {(4)}^{2} = 0$

خطوة 2.1.3.2

اطرح $0.5 x$ من $- 0.5 x$ .

$x^{2} - 1 x + 0.25 + {(y + 0.5)}^{2} - {(4)}^{2} = 0$

خطوة 2.1.4

أعِد كتابة ${(y + 0.5)}^{2}$ بالصيغة $(y + 0.5) (y + 0.5)$ .

$x^{2} - 1 x + 0.25 + (y + 0.5) (y + 0.5) - {(4)}^{2} = 0$

خطوة 2.1.5

وسّع $(y + 0.5) (y + 0.5)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} - 1 x + 0.25 + y (y + 0.5) + 0.5 (y + 0.5) - {(4)}^{2} = 0$

خطوة 2.1.5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} - 1 x + 0.25 + y \cdot y + y \cdot 0.5 + 0.5 (y + 0.5) - {(4)}^{2} = 0$

خطوة 2.1.5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} - 1 x + 0.25 + y \cdot y + y \cdot 0.5 + 0.5 y + 0.5 \cdot 0.5 - {(4)}^{2} = 0$

خطوة 2.1.6

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.6.1.1

اضرب $y$ في $y$ .

$x^{2} - 1 x + 0.25 + y^{2} + y \cdot 0.5 + 0.5 y + 0.5 \cdot 0.5 - {(4)}^{2} = 0$

خطوة 2.1.6.1.2

انقُل $0.5$ إلى يسار $y$ .

$x^{2} - 1 x + 0.25 + y^{2} + 0.5 \cdot y + 0.5 y + 0.5 \cdot 0.5 - {(4)}^{2} = 0$

خطوة 2.1.6.1.3

اضرب $0.5$ في $0.5$ .

$x^{2} - 1 x + 0.25 + y^{2} + 0.5 y + 0.5 y + 0.25 - {(4)}^{2} = 0$

خطوة 2.1.6.2

أضف $0.5 y$ و $0.5 y$ .

$x^{2} - 1 x + 0.25 + y^{2} + y + 0.25 - {(4)}^{2} = 0$

خطوة 2.1.7

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} - 1 x + 0.25 + y^{2} + y + 0.25 - 1 \cdot 16 = 0$

خطوة 2.1.8

اضرب $- 1$ في $16$ .

$x^{2} - 1 x + 0.25 + y^{2} + y + 0.25 - 16 = 0$

خطوة 2.2

أضف $0.25$ و $0.25$ .

$x^{2} - 1 x + y^{2} + y + 0.5 - 16 = 0$

خطوة 2.3

اطرح $16$ من $0.5$ .

$x^{2} - 1 x + y^{2} + y - 15.5 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = - 1$ و $c = y^{2} + y - 15.5$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (y^{2} + y - 15.5))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} + y - 15.5)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot (y^{2} + y - 15.5)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 y^{2} - 4 y - 4 \cdot - 15.5}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.4

اضرب $- 4$ في $- 15.5$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 y^{2} - 4 y + 62}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.5

أضف $1$ و $62$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 4 y^{2} - 4 y + 63}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.6

أعِد كتابة $- 4 y^{2} - 4 y + 63$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.6.1

أخرِج العامل $1$ من $- 4 y^{2} - 4 y + 63$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.6.1.1

أخرِج العامل $1$ من $- 4 y^{2}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2}) - 4 y + 63}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.6.1.2

أخرِج العامل $1$ من $- 4 y$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2}) + 1 (- 4 y) + 63}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.6.1.3

أعِد كتابة $63$ بالصيغة $1 (63)$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2}) + 1 (- 4 y) + 1 (63)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.6.1.4

أخرِج العامل $1$ من $1 (- 4 y^{2}) + 1 (- 4 y)$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2} - 4 y) + 1 (63)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.6.1.5

أخرِج العامل $1$ من $1 (- 4 y^{2} - 4 y) + 1 (63)$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2} - 4 y + 63)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.6.2

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.6.2.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = - 4 \cdot 63 = - 252$ ومجموعهما $b = - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.6.2.1.1

أخرِج العامل $- 4$ من $- 4 y$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2} - 4 y + 63)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.6.2.1.2

أعِد كتابة $- 4$ في صورة $14$ زائد $- 18$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2} + (14 - 18) y + 63)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.6.2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2} + 14 y - 18 y + 63)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.6.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.6.2.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 ((- 4 y^{2} + 14 y) - 18 y + 63)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.6.2.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (2 y (- 2 y + 7) + 9 (- 2 y + 7))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.6.2.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $- 2 y + 7$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 ((- 2 y + 7) (2 y + 9))}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 2 y + 7) (2 y + 9)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.6.3

اضرب $- 2 y + 7$ في $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}}{2}$

خطوة 6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} + y - 15.5)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot (y^{2} + y - 15.5)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 y^{2} - 4 y - 4 \cdot - 15.5}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.4

اضرب $- 4$ في $- 15.5$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 y^{2} - 4 y + 62}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.5

أضف $1$ و $62$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 4 y^{2} - 4 y + 63}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.6

أعِد كتابة $- 4 y^{2} - 4 y + 63$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.6.1

أخرِج العامل $1$ من $- 4 y^{2} - 4 y + 63$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.6.1.1

أخرِج العامل $1$ من $- 4 y^{2}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2}) - 4 y + 63}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.6.1.2

أخرِج العامل $1$ من $- 4 y$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2}) + 1 (- 4 y) + 63}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.6.1.3

أعِد كتابة $63$ بالصيغة $1 (63)$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2}) + 1 (- 4 y) + 1 (63)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.6.1.4

أخرِج العامل $1$ من $1 (- 4 y^{2}) + 1 (- 4 y)$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2} - 4 y) + 1 (63)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.6.1.5

أخرِج العامل $1$ من $1 (- 4 y^{2} - 4 y) + 1 (63)$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2} - 4 y + 63)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.6.2

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.6.2.1

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.6.2.1.1

أخرِج العامل $- 4$ من $- 4 y$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2} - 4 y + 63)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.6.2.1.2

أعِد كتابة $- 4$ في صورة $14$ زائد $- 18$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2} + (14 - 18) y + 63)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.6.2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2} + 14 y - 18 y + 63)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.6.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.6.2.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 ((- 4 y^{2} + 14 y) - 18 y + 63)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.6.2.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (2 y (- 2 y + 7) + 9 (- 2 y + 7))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.6.2.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $- 2 y + 7$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 ((- 2 y + 7) (2 y + 9))}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 2 y + 7) (2 y + 9)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.6.3

اضرب $- 2 y + 7$ في $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}}{2}$

خطوة 6.3

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{1 + \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}}{2}$

خطوة 6.4

أعِد ترتيب الحدود.

$x = \frac{\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} + 1}{2}$

خطوة 6.5

احذِف العامل المشترك لـ $\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} + 1$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

أخرِج العامل $- 1$ من $\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}$ .

$x = \frac{- 1 (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}) + 1}{2}$

خطوة 6.5.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$x = \frac{- 1 (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}) - 1 \cdot - 1}{2}$

خطوة 6.5.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}) - 1 (- 1)$ .

$x = \frac{- 1 (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} - 1)}{2}$

خطوة 6.5.4

أخرِج العامل $1$ من $- 1 (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} - 1)$ .

$x = \frac{1 (- (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} - 1))}{2}$

خطوة 6.5.5

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.5.1

أعِد كتابة $2$ بالصيغة $1 (2)$ .

$x = \frac{1 (- (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} - 1))}{1 (2)}$

خطوة 6.5.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{1 (- (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} - 1))}{1 \cdot 2}$

خطوة 6.5.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} - 1)}{2}$

خطوة 6.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.1

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} - 1 \cdot 1)}{2}$

خطوة 6.6.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} - 1 (1)$ .

$x = \frac{\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} + 1}{2}$

$x = \frac{1 (\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} + 1)}{2}$

خطوة 6.6.2

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.2.1

أخرِج السالب.

$x = \frac{\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} + 1}{2}$

خطوة 6.6.2.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = \frac{1 (\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} + 1)}{2}$

خطوة 6.6.2.3

اضرب $\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} + 1$ في $1$ .

$x = \frac{\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} + 1}{2}$

خطوة 7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} + y - 15.5)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot (y^{2} + y - 15.5)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 y^{2} - 4 y - 4 \cdot - 15.5}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.4

اضرب $- 4$ في $- 15.5$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 y^{2} - 4 y + 62}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.5

أضف $1$ و $62$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 4 y^{2} - 4 y + 63}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.6

أعِد كتابة $- 4 y^{2} - 4 y + 63$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.6.1

أخرِج العامل $1$ من $- 4 y^{2} - 4 y + 63$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.6.1.1

أخرِج العامل $1$ من $- 4 y^{2}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2}) - 4 y + 63}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.6.1.2

أخرِج العامل $1$ من $- 4 y$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2}) + 1 (- 4 y) + 63}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.6.1.3

أعِد كتابة $63$ بالصيغة $1 (63)$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2}) + 1 (- 4 y) + 1 (63)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.6.1.4

أخرِج العامل $1$ من $1 (- 4 y^{2}) + 1 (- 4 y)$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2} - 4 y) + 1 (63)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.6.1.5

أخرِج العامل $1$ من $1 (- 4 y^{2} - 4 y) + 1 (63)$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2} - 4 y + 63)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.6.2

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.6.2.1

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.6.2.1.1

أخرِج العامل $- 4$ من $- 4 y$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2} - 4 y + 63)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.6.2.1.2

أعِد كتابة $- 4$ في صورة $14$ زائد $- 18$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2} + (14 - 18) y + 63)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.6.2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2} + 14 y - 18 y + 63)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.6.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.6.2.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 ((- 4 y^{2} + 14 y) - 18 y + 63)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.6.2.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (2 y (- 2 y + 7) + 9 (- 2 y + 7))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.6.2.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $- 2 y + 7$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 ((- 2 y + 7) (2 y + 9))}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 2 y + 7) (2 y + 9)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.6.3

اضرب $- 2 y + 7$ في $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}}{2}$

خطوة 7.3

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{1 - \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}}{2}$

خطوة 7.4

أعِد ترتيب الحدود.

$x = \frac{- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} + 1}{2}$

خطوة 7.5

احذِف العامل المشترك لـ $- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} + 1$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.1

أخرِج العامل $1$ من $- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}$ .

$x = \frac{1 (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}) + 1}{2}$

خطوة 7.5.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1 (1)$ .

$x = \frac{1 (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}) + 1 (1)}{2}$

خطوة 7.5.3

أخرِج العامل $1$ من $1 (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}) + 1 (1)$ .

$x = \frac{1 (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} + 1)}{2}$

خطوة 7.5.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.4.1

أعِد كتابة $2$ بالصيغة $1 (2)$ .

$x = \frac{1 (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} + 1)}{1 (2)}$

خطوة 7.5.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{1 (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} + 1)}{1 \cdot 2}$

خطوة 7.5.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} + 1}{2}$

خطوة 7.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}$ .

$x = \frac{- (\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}) + 1}{2}$

خطوة 7.7

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$x = \frac{- (\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}) - 1 \cdot - 1}{2}$

خطوة 7.8

أخرِج العامل $- 1$ من $- (\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}) - 1 (- 1)$ .

$x = \frac{- (\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} - 1)}{2}$

خطوة 7.9

أعِد كتابة $- (\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} - 1)$ بالصيغة $- 1 (\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} - 1)$ .

$x = \frac{- 1 (\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} - 1)}{2}$

خطوة 7.10

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} - 1}{2}$

خطوة 8

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} + 1}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} - 1}{2}$