الرياضيات المتناهية الأمثلة

${(x + 3)}^{2} + {(x - 3)}^{2} = 0$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(x + 3)}^{2}$ بالصيغة $(x + 3) (x + 3)$ .

$(x + 3) (x + 3) + {(x - 3)}^{2} = 0$

خطوة 2

وسّع $(x + 3) (x + 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x + 3) + 3 (x + 3) + {(x - 3)}^{2} = 0$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3) + {(x - 3)}^{2} = 0$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3 + {(x - 3)}^{2} = 0$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3 + {(x - 3)}^{2} = 0$

خطوة 3.1.2

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} + 3 x + 3 x + 3 \cdot 3 + {(x - 3)}^{2} = 0$

خطوة 3.1.3

اضرب $3$ في $3$ .

$x^{2} + 3 x + 3 x + 9 + {(x - 3)}^{2} = 0$

خطوة 3.2

أضف $3 x$ و $3 x$ .

$x^{2} + 6 x + 9 + {(x - 3)}^{2} = 0$

خطوة 4

أعِد كتابة ${(x - 3)}^{2}$ بالصيغة $(x - 3) (x - 3)$ .

$x^{2} + 6 x + 9 + (x - 3) (x - 3) = 0$

خطوة 5

وسّع $(x - 3) (x - 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + 6 x + 9 + x (x - 3) - 3 (x - 3) = 0$

خطوة 5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + 6 x + 9 + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3) = 0$

خطوة 5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + 6 x + 9 + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 = 0$

خطوة 6

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + 6 x + 9 + x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 = 0$

خطوة 6.1.2

انقُل $- 3$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} + 6 x + 9 + x^{2} - 3 x - 3 x - 3 \cdot - 3 = 0$

خطوة 6.1.3

اضرب $- 3$ في $- 3$ .

$x^{2} + 6 x + 9 + x^{2} - 3 x - 3 x + 9 = 0$

خطوة 6.2

اطرح $3 x$ من $- 3 x$ .

$x^{2} + 6 x + 9 + x^{2} - 6 x + 9 = 0$

خطوة 7

أضف $x^{2}$ و $x^{2}$ .

$2 x^{2} + 6 x + 9 - 6 x + 9 = 0$

خطوة 8

اطرح $6 x$ من $6 x$ .

$2 x^{2} + 0 + 9 + 9 = 0$

خطوة 9

أضف $2 x^{2}$ و $0$ .

$2 x^{2} + 9 + 9 = 0$

خطوة 10

أضف $9$ و $9$ .

$2 x^{2} + 18 = 0$

خطوة 11

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2} + 18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) + 18 = 0$

خطوة 11.2

أخرِج العامل $2$ من $18$ .

$2 x^{2} + 2 \cdot 9 = 0$

خطوة 11.3

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2} + 2 \cdot 9$ .

$2 (x^{2} + 9) = 0$

خطوة 12

اقسِم كل حد في $2 (x^{2} + 9) = 0$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

اقسِم كل حد في $2 (x^{2} + 9) = 0$ على $2$ .

$\frac{2 (x^{2} + 9)}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 12.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (x^{2} + 9)}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 12.2.1.2

اقسِم $x^{2} + 9$ على $1$ .

$x^{2} + 9 = \frac{0}{2}$

خطوة 12.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.3.1

اقسِم $0$ على $2$ .

$x^{2} + 9 = 0$

خطوة 13

اطرح $9$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} = - 9$

خطوة 14

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 9}$

خطوة 15

بسّط $\pm \sqrt{- 9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.1

أعِد كتابة $- 9$ بالصيغة $- 1 (9)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (9)}$

خطوة 15.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (9)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$

خطوة 15.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{9}$

خطوة 15.4

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{3^{2}}$

خطوة 15.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm i \cdot 3$

خطوة 15.6

انقُل $3$ إلى يسار $i$ .

$x = \pm 3 i$

خطوة 16

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 16.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = 3 i$

خطوة 16.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - 3 i$

خطوة 16.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 3 i, - 3 i$