الرياضيات المتناهية الأمثلة

أوجد الجذور (الأصفار) y=4cos(3x+pi/2)
خطوة 1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 2
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
اقسِم كل حد في على وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 2.1.2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.1.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 2.1.3
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1.3.1
اقسِم على .
خطوة 2.2
خُذ جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل جيب التمام.
خطوة 2.3
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 2.4
انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على إلى المتعادل الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.4.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 2.4.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 2.4.3
اطرح من .
خطوة 2.4.4
اقسِم على .
خطوة 2.5
اقسِم كل حد في على وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.5.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 2.5.2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.5.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.5.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.5.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 2.5.3
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.5.3.1
اقسِم على .
خطوة 2.6
دالة جيب التمام موجبة في الربعين الأول والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من لإيجاد الحل في الربع الرابع.
خطوة 2.7
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.7.1
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.7.1.1
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 2.7.1.2
اجمع الكسور.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.7.1.2.1
اجمع و.
خطوة 2.7.1.2.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 2.7.1.3
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.7.1.3.1
اضرب في .
خطوة 2.7.1.3.2
اطرح من .
خطوة 2.7.2
انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على إلى المتعادل الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.7.2.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 2.7.2.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 2.7.2.3
اطرح من .
خطوة 2.7.2.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.7.2.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.7.2.4.2
اقسِم على .
خطوة 2.7.3
اقسِم كل حد في على وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.7.3.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 2.7.3.2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.7.3.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.7.3.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.7.3.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 2.8
أوجِد فترة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.8.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 2.8.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 2.8.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 2.9
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل راديان في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
خطوة 2.10
وحّد الإجابات.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 3