الرياضيات المتناهية الأمثلة

$g (x) = 2 - \ln (x + 4)$

خطوة 1

عيّن قيمة $2 - \ln (x + 4)$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$2 - \ln (x + 4) = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$- \ln (x + 4) = - 2$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في $- \ln (x + 4) = - 2$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في $- \ln (x + 4) = - 2$ على $- 1$ .

$\frac{- \ln (x + 4)}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{\ln (x + 4)}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

خطوة 2.2.2.2

اقسِم $\ln (x + 4)$ على $1$ .

$\ln (x + 4) = \frac{- 2}{- 1}$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

اقسِم $- 2$ على $- 1$ .

$\ln (x + 4) = 2$

خطوة 2.3

لإيجاد قيمة $x$ ، أعِد كتابة المعادلة باستخدام خصائص اللوغاريتمات.

$e^{\ln (x + 4)} = e^{2}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة $\ln (x + 4) = 2$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$e^{2} = x + 4$

خطوة 2.5

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x + 4 = e^{2}$ .

$x + 4 = e^{2}$

خطوة 2.5.2

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$x = e^{2} - 4$

خطوة 3