الرياضيات المتناهية الأمثلة

$f (x) = (x - 1) e^{3 - x}$

خطوة 1

عيّن قيمة $(x - 1) e^{3 - x}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$(x - 1) e^{3 - x} = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 1 = 0$

$e^{3 - x} = 0$

خطوة 2.2

عيّن قيمة العبارة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

عيّن قيمة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 1 = 0$

خطوة 2.2.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 1$

خطوة 2.3

عيّن قيمة العبارة $e^{3 - x}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

عيّن قيمة $e^{3 - x}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$e^{3 - x} = 0$

خطوة 2.3.2

أوجِد قيمة $x$ في $e^{3 - x} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{3 - x}) = \ln (0)$

خطوة 2.3.2.2

لا يمكن حل المعادلة لأن $\ln (0)$ غير معرّفة.

غير معرّف

خطوة 2.3.2.3

لا يوجد حل لـ $e^{3 - x} = 0$

لا يوجد حل

خطوة 2.4

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x - 1) e^{3 - x} = 0$ صحيحة.

$x = 1$

خطوة 3