الرياضيات المتناهية الأمثلة

$400 x + 460 y = 400$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $400 x$ من كلا المتعادلين.

$460 y = 400 - 400 x$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $460 y = 400 - 400 x$ على $460$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $460 y = 400 - 400 x$ على $460$ .

$\frac{460 y}{460} = \frac{400}{460} + \frac{- 400 x}{460}$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $460$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{460 y}{460} = \frac{400}{460} + \frac{- 400 x}{460}$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{400}{460} + \frac{- 400 x}{460}$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $400$ و $460$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.1

أخرِج العامل $20$ من $400$ .

$y = \frac{20 (20)}{460} + \frac{- 400 x}{460}$

خطوة 1.2.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $20$ من $460$ .

$y = \frac{20 \cdot 20}{20 \cdot 23} + \frac{- 400 x}{460}$

خطوة 1.2.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{20 \cdot 20}{20 \cdot 23} + \frac{- 400 x}{460}$

خطوة 1.2.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{20}{23} + \frac{- 400 x}{460}$

خطوة 1.2.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $- 400$ و $460$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $20$ من $- 400 x$ .

$y = \frac{20}{23} + \frac{20 (- 20 x)}{460}$

خطوة 1.2.3.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.2.1

أخرِج العامل $20$ من $460$ .

$y = \frac{20}{23} + \frac{20 (- 20 x)}{20 (23)}$

خطوة 1.2.3.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{20}{23} + \frac{20 (- 20 x)}{20 \cdot 23}$

خطوة 1.2.3.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{20}{23} + \frac{- 20 x}{23}$

خطوة 1.2.3.1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = \frac{20}{23} - \frac{20 x}{23}$

خطوة 2

عيّن قيمة $400$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$\frac{20}{23} - \frac{20 x}{23} = 0$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $\frac{20}{23}$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{20 x}{23} = - \frac{20}{23}$

خطوة 3.2

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$- 20 x = - 20$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $- 20 x = - 20$ على $- 20$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $- 20 x = - 20$ على $- 20$ .

$\frac{- 20 x}{- 20} = \frac{- 20}{- 20}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 20 x}{- 20} = \frac{- 20}{- 20}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 20}{- 20}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم $- 20$ على $- 20$ .

$x = 1$

خطوة 4