الرياضيات المتناهية الأمثلة

$3 x^{2} - 9 y + 6 = 0$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اطرح $3 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$- 9 y + 6 = - 3 x^{2}$

خطوة 1.1.2

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$- 9 y = - 3 x^{2} - 6$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $- 9 y = - 3 x^{2} - 6$ على $- 9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $- 9 y = - 3 x^{2} - 6$ على $- 9$ .

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{- 3 x^{2}}{- 9} + \frac{- 6}{- 9}$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{- 3 x^{2}}{- 9} + \frac{- 6}{- 9}$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 3 x^{2}}{- 9} + \frac{- 6}{- 9}$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 3$ و $- 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.1

أخرِج العامل $- 3$ من $- 3 x^{2}$ .

$y = \frac{- 3 (x^{2})}{- 9} + \frac{- 6}{- 9}$

خطوة 1.2.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $- 3$ من $- 9$ .

$y = \frac{- 3 (x^{2})}{- 3 (3)} + \frac{- 6}{- 9}$

خطوة 1.2.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{- 3 x^{2}}{- 3 \cdot 3} + \frac{- 6}{- 9}$

خطوة 1.2.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{x^{2}}{3} + \frac{- 6}{- 9}$

خطوة 1.2.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $- 6$ و $- 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $- 3$ من $- 6$ .

$y = \frac{x^{2}}{3} + \frac{- 3 (2)}{- 9}$

خطوة 1.2.3.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.2.1

أخرِج العامل $- 3$ من $- 9$ .

$y = \frac{x^{2}}{3} + \frac{- 3 \cdot 2}{- 3 \cdot 3}$

خطوة 1.2.3.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{x^{2}}{3} + \frac{- 3 \cdot 2}{- 3 \cdot 3}$

خطوة 1.2.3.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{x^{2}}{3} + \frac{2}{3}$

خطوة 2

عيّن قيمة $0$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$\frac{x^{2}}{3} + \frac{2}{3} = 0$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $\frac{2}{3}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{x^{2}}{3} = - \frac{2}{3}$

خطوة 3.2

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$x^{2} = - 2$

خطوة 3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 2}$

خطوة 3.4

بسّط $\pm \sqrt{- 2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أعِد كتابة $- 2$ بالصيغة $- 1 (2)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (2)}$

خطوة 3.4.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (2)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$

خطوة 3.4.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \pm i \sqrt{2}$

خطوة 3.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = i \sqrt{2}$

خطوة 3.5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - i \sqrt{2}$

خطوة 3.5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = i \sqrt{2}, - i \sqrt{2}$

خطوة 4