الرياضيات المتناهية الأمثلة

$y = x^{2} \arccos (\frac{2}{x})$

خطوة 1

عيّن قيمة $x^{2} \arccos (\frac{2}{x})$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x^{2} \arccos (\frac{2}{x}) = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x^{2} = 0$

$\arccos (\frac{2}{x}) = 0$

خطوة 2.2

عيّن قيمة العبارة $x^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

عيّن قيمة $x^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x^{2} = 0$

خطوة 2.2.2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{2} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \pm \sqrt{0}$

خطوة 2.2.2.2

بسّط $\pm \sqrt{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

خطوة 2.2.2.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm 0$

خطوة 2.2.2.2.3

زائد أو ناقص $0$ يساوي $0$ .

$x = 0$

خطوة 2.3

عيّن قيمة العبارة $\arccos (\frac{2}{x})$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

عيّن قيمة $\arccos (\frac{2}{x})$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$\arccos (\frac{2}{x}) = 0$

خطوة 2.3.2

أوجِد قيمة $x$ في $\arccos (\frac{2}{x}) = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

خُذ قوس جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل قوس جيب التمام.

$\frac{2}{x} = \cos (0)$

خطوة 2.3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1

القيمة الدقيقة لـ $\cos (0)$ هي $1$ .

$\frac{2}{x} = 1$

خطوة 2.3.2.3

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.3.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$x, 1$

خطوة 2.3.2.3.2

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$x$

خطوة 2.3.2.4

اضرب كل حد في $\frac{2}{x} = 1$ في $x$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.4.1

اضرب كل حد في $\frac{2}{x} = 1$ في $x$ .

$\frac{2}{x} x = 1 x$

خطوة 2.3.2.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2}{x} x = 1 x$

خطوة 2.3.2.4.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 = 1 x$

خطوة 2.3.2.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.4.3.1

اضرب $x$ في $1$ .

$2 = x$

خطوة 2.3.2.5

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x = 2$ .

$x = 2$

خطوة 2.4

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x^{2} \arccos (\frac{2}{x}) = 0$ صحيحة.

$x = 0, 2$

خطوة 2.5

استبعِد الحلول التي لا تجعل $x^{2} \arccos (\frac{2}{x}) = 0$ صحيحة.

$x = 2$

خطوة 3