الرياضيات المتناهية الأمثلة

$64 + x^{2} = 16 x$

خطوة 1

اطرح $16 x$ من كلا المتعادلين.

$64 + x^{2} - 16 x = 0$

خطوة 2

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد ترتيب الحدود.

$64 - 16 x + x^{2} = 0$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $8^{2}$ .

$8^{2} - 16 x + x^{2} = 0$

خطوة 2.3

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$16 x = 2 \cdot 8 \cdot x$

خطوة 2.4

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$8^{2} - 2 \cdot 8 \cdot x + x^{2} = 0$

خطوة 2.5

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = 8$ و $b = x$ .

${(8 - x)}^{2} = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة $8 - x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$8 - x = 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $8$ من كلا المتعادلين.

$- x = - 8$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $- x = - 8$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $- x = - 8$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 8}{- 1}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{- 8}{- 1}$

خطوة 4.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 8}{- 1}$

خطوة 4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

اقسِم $- 8$ على $- 1$ .

$x = 8$

خطوة 5