الرياضيات المتناهية الأمثلة

$2 x^{2} - 8 y + 4 = 0$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اطرح $2 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$- 8 y + 4 = - 2 x^{2}$

خطوة 1.1.2

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$- 8 y = - 2 x^{2} - 4$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $- 8 y = - 2 x^{2} - 4$ على $- 8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $- 8 y = - 2 x^{2} - 4$ على $- 8$ .

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- 2 x^{2}}{- 8} + \frac{- 4}{- 8}$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- 2 x^{2}}{- 8} + \frac{- 4}{- 8}$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 2 x^{2}}{- 8} + \frac{- 4}{- 8}$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 2$ و $- 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 2 x^{2}$ .

$y = \frac{- 2 (x^{2})}{- 8} + \frac{- 4}{- 8}$

خطوة 1.2.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 8$ .

$y = \frac{- 2 (x^{2})}{- 2 (4)} + \frac{- 4}{- 8}$

خطوة 1.2.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{- 2 x^{2}}{- 2 \cdot 4} + \frac{- 4}{- 8}$

خطوة 1.2.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{- 4}{- 8}$

خطوة 1.2.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $- 4$ و $- 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $- 4$ من $- 4$ .

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{- 4 (1)}{- 8}$

خطوة 1.2.3.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.2.1

أخرِج العامل $- 4$ من $- 8$ .

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{- 4 \cdot 1}{- 4 \cdot 2}$

خطوة 1.2.3.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{- 4 \cdot 1}{- 4 \cdot 2}$

خطوة 1.2.3.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{2}$

خطوة 2

عيّن قيمة $0$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{2} = 0$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $\frac{1}{2}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{x^{2}}{4} = - \frac{1}{2}$

خطوة 3.2

اضرب كلا المتعادلين في $4$ .

$4 \frac{x^{2}}{4} = 4 (- \frac{1}{2})$

خطوة 3.3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 \frac{x^{2}}{4} = 4 (- \frac{1}{2})$

خطوة 3.3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} = 4 (- \frac{1}{2})$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

بسّط $4 (- \frac{1}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{2}$ إلى بسط الكسر.

$x^{2} = 4 (\frac{- 1}{2})$

خطوة 3.3.2.1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x^{2} = 2 (2) \frac{- 1}{2}$

خطوة 3.3.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$x^{2} = 2 \cdot 2 \frac{- 1}{2}$

خطوة 3.3.2.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} = 2 \cdot - 1$

خطوة 3.3.2.1.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x^{2} = - 2$

خطوة 3.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 2}$

خطوة 3.5

بسّط $\pm \sqrt{- 2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أعِد كتابة $- 2$ بالصيغة $- 1 (2)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (2)}$

خطوة 3.5.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (2)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$

خطوة 3.5.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \pm i \sqrt{2}$

خطوة 3.6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = i \sqrt{2}$

خطوة 3.6.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - i \sqrt{2}$

خطوة 3.6.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = i \sqrt{2}, - i \sqrt{2}$

خطوة 4