الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{\cos (a)}{\sin (a) \cot (a)} = 1$

خطوة 1

اقسِم كل حد في المعادلة على $\cos (a)$ .

$\frac{\frac{\cos (a)}{\sin (a) \cot (a)}}{\cos (a)} = \frac{1}{\cos (a)}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{\cos (a)}{\sin (a) \cot (a)} \cdot \frac{1}{\cos (a)} = \frac{1}{\cos (a)}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (a)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\cos (a)}{\sin (a) \cot (a)} \cdot \frac{1}{\cos (a)} = \frac{1}{\cos (a)}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{\sin (a) \cot (a)} = \frac{1}{\cos (a)}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\cot (a)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{1}{\sin (a) (\frac{\cos (a)}{\sin (a)})} = \frac{1}{\cos (a)}$

خطوة 5

اجمع $\sin (a)$ و $\frac{\cos (a)}{\sin (a)}$ .

$\frac{1}{\frac{\sin (a) \cos (a)}{\sin (a)}} = \frac{1}{\cos (a)}$

خطوة 6

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اختزِل العبارة $\frac{\sin (a) \cos (a)}{\sin (a)}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{\frac{\sin (a) \cos (a)}{\sin (a)}} = \frac{1}{\cos (a)}$

خطوة 6.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{\frac{\cos (a)}{1}} = \frac{1}{\cos (a)}$

خطوة 6.2

اقسِم $\cos (a)$ على $1$ .

$\frac{1}{\cos (a)} = \frac{1}{\cos (a)}$

خطوة 7

حوّل من $\frac{1}{\cos (a)}$ إلى $\sec (a)$ .

$\sec (a) = \frac{1}{\cos (a)}$

خطوة 8

حوّل من $\frac{1}{\cos (a)}$ إلى $\sec (a)$ .

$\sec (a) = \sec (a)$

خطوة 9

لكي تكون الدالتان متساويتين، يجب أن يتساوى المتغيران المستقلان لكل منهما.

$a = a$

خطوة 10

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

اطرح $a$ من كلا المتعادلين.

$a - a = 0$

خطوة 10.2

اطرح $a$ من $a$ .

$0 = 0$

خطوة 11

بما أن $0 = 0$ ، ستظل المعادلة صحيحة دائمًا.

صحيح دائمًا