الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{1}{6} a = \frac{2}{3} \cdot (3 - a) + \frac{a - 8}{6}$

خطوة 1

بما أن $a$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$\frac{2}{3} \cdot (3 - a) + \frac{a - 8}{6} = \frac{1}{6} a$

خطوة 2

بسّط $\frac{2}{3} \cdot (3 - a) + \frac{a - 8}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2}{3} \cdot 3 + \frac{2}{3} (- a) + \frac{a - 8}{6} = \frac{1}{6} a$

خطوة 2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2}{3} \cdot 3 + \frac{2}{3} (- a) + \frac{a - 8}{6} = \frac{1}{6} a$

خطوة 2.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 + \frac{2}{3} (- a) + \frac{a - 8}{6} = \frac{1}{6} a$

خطوة 2.1.3

اجمع $\frac{2}{3}$ و $a$ .

$2 - \frac{2 a}{3} + \frac{a - 8}{6} = \frac{1}{6} a$

خطوة 2.2

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{2 a}{3} + 2 \cdot \frac{6}{6} + \frac{a - 8}{6} = \frac{1}{6} a$

خطوة 2.3

اجمع $2$ و $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{2 a}{3} + \frac{2 \cdot 6}{6} + \frac{a - 8}{6} = \frac{1}{6} a$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{2 a}{3} + \frac{2 \cdot 6 + a - 8}{6} = \frac{1}{6} a$

خطوة 2.5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $2$ في $6$ .

$- \frac{2 a}{3} + \frac{12 + a - 8}{6} = \frac{1}{6} a$

خطوة 2.5.2

اطرح $8$ من $12$ .

$- \frac{2 a}{3} + \frac{a + 4}{6} = \frac{1}{6} a$

خطوة 2.6

لكتابة $- \frac{2 a}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2 a}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{a + 4}{6} = \frac{1}{6} a$

خطوة 2.7

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

اضرب $\frac{2 a}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2 a \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{a + 4}{6} = \frac{1}{6} a$

خطوة 2.7.2

اضرب $3$ في $2$ .

$- \frac{2 a \cdot 2}{6} + \frac{a + 4}{6} = \frac{1}{6} a$

خطوة 2.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 2 a \cdot 2 + a + 4}{6} = \frac{1}{6} a$

خطوة 2.9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1

اضرب $2$ في $- 2$ .

$\frac{- 4 a + a + 4}{6} = \frac{1}{6} a$

خطوة 2.9.2

أضف $- 4 a$ و $a$ .

$\frac{- 3 a + 4}{6} = \frac{1}{6} a$

خطوة 2.10

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 3 a$ .

$\frac{- (3 a) + 4}{6} = \frac{1}{6} a$

خطوة 2.10.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $- 1 (- 4)$ .

$\frac{- (3 a) - 1 (- 4)}{6} = \frac{1}{6} a$

خطوة 2.10.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (3 a) - 1 (- 4)$ .

$\frac{- (3 a - 4)}{6} = \frac{1}{6} a$

خطوة 2.10.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.4.1

أعِد كتابة $- (3 a - 4)$ بالصيغة $- 1 (3 a - 4)$ .

$\frac{- 1 (3 a - 4)}{6} = \frac{1}{6} a$

خطوة 2.10.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3 a - 4}{6} = \frac{1}{6} a$

خطوة 3

اجمع $\frac{1}{6}$ و $a$ .

$- \frac{3 a - 4}{6} = \frac{a}{6}$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $\frac{a}{6}$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{3 a - 4}{6} - \frac{a}{6} = 0$

خطوة 4.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- (3 a - 4) - a}{6} = 0$

خطوة 4.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- (3 a) - - 4 - a}{6} = 0$

خطوة 4.3.2

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{- 3 a - - 4 - a}{6} = 0$

خطوة 4.3.3

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$\frac{- 3 a + 4 - a}{6} = 0$

خطوة 4.4

اطرح $a$ من $- 3 a$ .

$\frac{- 4 a + 4}{6} = 0$

خطوة 4.5

احذِف العامل المشترك لـ $- 4 a + 4$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

أخرِج العامل $2$ من $- 4 a$ .

$\frac{2 (- 2 a) + 4}{6} = 0$

خطوة 4.5.2

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{2 (- 2 a) + 2 (2)}{6} = 0$

خطوة 4.5.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (- 2 a) + 2 (2)$ .

$\frac{2 (- 2 a + 2)}{6} = 0$

خطوة 4.5.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.4.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{2 (- 2 a + 2)}{2 (3)} = 0$

خطوة 4.5.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (- 2 a + 2)}{2 \cdot 3} = 0$

خطوة 4.5.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 2 a + 2}{3} = 0$

خطوة 4.6

أخرِج العامل $2$ من $- 2 a + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 a$ .

$\frac{2 (- a) + 2}{3} = 0$

خطوة 4.6.2

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{2 (- a) + 2 (1)}{3} = 0$

خطوة 4.6.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (- a) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (- a + 1)}{3} = 0$

خطوة 4.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- a$ .

$\frac{2 (- (a) + 1)}{3} = 0$

خطوة 4.8

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$\frac{2 (- (a) - 1 (- 1))}{3} = 0$

خطوة 4.9

أخرِج العامل $- 1$ من $- (a) - 1 (- 1)$ .

$\frac{2 (- (a - 1))}{3} = 0$

خطوة 4.10

أعِد كتابة $- (a - 1)$ بالصيغة $- 1 (a - 1)$ .

$\frac{2 (- 1 (a - 1))}{3} = 0$

خطوة 4.11

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{2 (a - 1)}{3} = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$2 (a - 1) = 0$

خطوة 6

أوجِد قيمة $a$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $2 (a - 1) = 0$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

اقسِم كل حد في $2 (a - 1) = 0$ على $2$ .

$\frac{2 (a - 1)}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 6.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (a - 1)}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 6.1.2.1.2

اقسِم $a - 1$ على $1$ .

$a - 1 = \frac{0}{2}$

خطوة 6.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.3.1

اقسِم $0$ على $2$ .

$a - 1 = 0$

خطوة 6.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$a = 1$

خطوة 7