الرياضيات المتناهية الأمثلة

\frac{x^{2}}{3.4 \cdot 10^{- 3} - x} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{3.4 \cdot 10^{- 3} - x} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

خطوة 1

حلّل كل حد إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل

0.2

$0.2$ من

3.4 \cdot 10^{- 3} - x

$3.4 \cdot 10^{- 3} - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل

0.2

$0.2$ من

3.4 \cdot 10^{- 3}

$3.4 \cdot 10^{- 3}$ .

\frac{x^{2}}{0.2 \cdot 17 \cdot 10^{- 3} - x} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 \cdot 17 \cdot 10^{- 3} - x} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل

0.2

$0.2$ من

- x

$- x$ .

\frac{x^{2}}{0.2 \cdot 17 \cdot 10^{- 3} + 0.2 (- 5 x)} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 \cdot 17 \cdot 10^{- 3} + 0.2 (- 5 x)} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل

0.2

$0.2$ من

0.2 \cdot 17 \cdot 10^{- 3} + 0.2 (- 5 x)

$0.2 \cdot 17 \cdot 10^{- 3} + 0.2 (- 5 x)$ .

\frac{x^{2}}{0.2 \cdot (17 \cdot 10^{- 3} - 5 x)} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 \cdot (17 \cdot 10^{- 3} - 5 x)} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

خطوة 1.1.4

اضرب

0.2

$0.2$ في

17 \cdot 10^{- 3} - 5 x

$17 \cdot 10^{- 3} - 5 x$ .

\frac{x^{2}}{0.2 (17 \cdot 10^{- 3} - 5 x)} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 (17 \cdot 10^{- 3} - 5 x)} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

\frac{x^{2}}{0.2 (17 \cdot 10^{- 3} - 5 x)} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 (17 \cdot 10^{- 3} - 5 x)} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

خطوة 1.2

Move the decimal point in

17

$17$ to the left by

1

$1$ place and increase the power of

10^{- 3}

$10^{- 3}$ by

1

$1$ .

\frac{x^{2}}{0.2 (1.7 \cdot 10^{- 2} - 5 x)} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 (1.7 \cdot 10^{- 2} - 5 x)} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

خطوة 1.3

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أعِد كتابة

1.7 \cdot 10^{- 2} - 5 x

$1.7 \cdot 10^{- 2} - 5 x$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

أخرِج العامل

0.1

$0.1$ من

1.7 \cdot 10^{- 2} - 5 x

$1.7 \cdot 10^{- 2} - 5 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1.1

أخرِج العامل

0.1

$0.1$ من

1.7 \cdot 10^{- 2}

$1.7 \cdot 10^{- 2}$ .

\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 \cdot 17 \cdot 10^{- 2} - 5 x)} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 \cdot 17 \cdot 10^{- 2} - 5 x)} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

خطوة 1.3.1.1.2

أخرِج العامل

0.1

$0.1$ من

- 5 x

$- 5 x$ .

\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 \cdot 17 \cdot 10^{- 2} + 0.1 (- 50 x))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 \cdot 17 \cdot 10^{- 2} + 0.1 (- 50 x))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

خطوة 1.3.1.1.3

أخرِج العامل

0.1

$0.1$ من

0.1 \cdot 17 \cdot 10^{- 2} + 0.1 (- 50 x)

$0.1 \cdot 17 \cdot 10^{- 2} + 0.1 (- 50 x)$ .

\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (17 \cdot 10^{- 2} - 50 x))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (17 \cdot 10^{- 2} - 50 x))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (17 \cdot 10^{- 2} - 50 x))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (17 \cdot 10^{- 2} - 50 x))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

خطوة 1.3.1.2

Move the decimal point in

17

$17$ to the left by

1

$1$ place and increase the power of

10^{- 2}

$10^{- 2}$ by

1

$1$ .

\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (1.7 \cdot 10^{- 1} - 50 x))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (1.7 \cdot 10^{- 1} - 50 x))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

خطوة 1.3.1.3

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.3.1

أعِد كتابة

1.7 \cdot 10^{- 1} - 50 x

$1.7 \cdot 10^{- 1} - 50 x$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.3.1.1

أخرِج العامل

0.1

$0.1$ من

1.7 \cdot 10^{- 1} - 50 x

$1.7 \cdot 10^{- 1} - 50 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.3.1.1.1

أخرِج العامل

0.1

$0.1$ من

1.7 \cdot 10^{- 1}

$1.7 \cdot 10^{- 1}$ .

\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.1 \cdot 17 \cdot 10^{- 1} - 50 x))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.1 \cdot 17 \cdot 10^{- 1} - 50 x))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

خطوة 1.3.1.3.1.1.2

أخرِج العامل

0.1

$0.1$ من

- 50 x

$- 50 x$ .

\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.1 \cdot 17 \cdot 10^{- 1} + 0.1 (- 500 x)))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.1 \cdot 17 \cdot 10^{- 1} + 0.1 (- 500 x)))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

خطوة 1.3.1.3.1.1.3

أخرِج العامل

0.1

$0.1$ من

0.1 \cdot 17 \cdot 10^{- 1} + 0.1 (- 500 x)

$0.1 \cdot 17 \cdot 10^{- 1} + 0.1 (- 500 x)$ .

\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.1 (17 \cdot 10^{- 1} - 500 x)))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.1 (17 \cdot 10^{- 1} - 500 x)))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.1 (17 \cdot 10^{- 1} - 500 x)))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.1 (17 \cdot 10^{- 1} - 500 x)))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

خطوة 1.3.1.3.1.2

Move the decimal point in

17

$17$ to the left by

1

$1$ place and increase the power of

10^{- 1}

$10^{- 1}$ by

1

$1$ .

\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.1 (1.7 \cdot 10^{0} - 500 x)))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.1 (1.7 \cdot 10^{0} - 500 x)))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

خطوة 1.3.1.3.1.3

حوّل

1.7 \cdot 10^{0}

$1.7 \cdot 10^{0}$ من الترميز العلمي.

\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.1 (1.7 - 500 x)))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.1 (1.7 - 500 x)))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

خطوة 1.3.1.3.1.4

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.3.1.4.1

أخرِج العامل

0.1

$0.1$ من

1.7 - 500 x

$1.7 - 500 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.3.1.4.1.1

أخرِج العامل

0.1

$0.1$ من

1.7

$1.7$ .

\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.1 (0.1 (17) - 500 x)))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.1 (0.1 (17) - 500 x)))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

خطوة 1.3.1.3.1.4.1.2

أخرِج العامل

0.1

$0.1$ من

- 500 x

$- 500 x$ .

\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.1 (0.1 (17) + 0.1 (- 5000 x))))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.1 (0.1 (17) + 0.1 (- 5000 x))))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

خطوة 1.3.1.3.1.4.1.3

أخرِج العامل

0.1

$0.1$ من

0.1 (17) + 0.1 (- 5000 x)

$0.1 (17) + 0.1 (- 5000 x)$ .

\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.1 (0.1 (17 - 5000 x))))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.1 (0.1 (17 - 5000 x))))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.1 (0.1 (17 - 5000 x))))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.1 (0.1 (17 - 5000 x))))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

خطوة 1.3.1.3.1.4.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.1 \cdot 0.1 (17 - 5000 x)))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.1 \cdot 0.1 (17 - 5000 x)))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.1 \cdot 0.1 (17 - 5000 x)))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.1 \cdot 0.1 (17 - 5000 x)))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

خطوة 1.3.1.3.1.5

اضرب

0.1

$0.1$ في

0.1

$0.1$ .

\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.01 (17 - 5000 x)))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.01 (17 - 5000 x)))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.01 (17 - 5000 x)))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.01 (17 - 5000 x)))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

خطوة 1.3.1.3.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 \cdot 0.01 (17 - 5000 x))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 \cdot 0.01 (17 - 5000 x))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 \cdot 0.01 (17 - 5000 x))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 \cdot 0.01 (17 - 5000 x))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

خطوة 1.3.1.4

اضرب

0.1

$0.1$ في

0.01

$0.01$ .

\frac{x^{2}}{0.2 (0.001 (17 - 5000 x))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 (0.001 (17 - 5000 x))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

\frac{x^{2}}{0.2 (0.001 (17 - 5000 x))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 (0.001 (17 - 5000 x))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

خطوة 1.3.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

\frac{x^{2}}{0.2 \cdot 0.001 (17 - 5000 x)} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 \cdot 0.001 (17 - 5000 x)} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

\frac{x^{2}}{0.2 \cdot 0.001 (17 - 5000 x)} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 \cdot 0.001 (17 - 5000 x)} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

خطوة 1.4

اضرب

0.2

$0.2$ في

0.001

$0.001$ .

\frac{x^{2}}{0.0002 (17 - 5000 x)} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.0002 (17 - 5000 x)} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

خطوة 1.5

اضرب في

1

$1$ .

\frac{1 x^{2}}{0.0002 (17 - 5000 x)} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{1 x^{2}}{0.0002 (17 - 5000 x)} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

خطوة 1.6

افصِل الكسور.

\frac{1}{0.0002} \cdot \frac{x^{2}}{17 - 5000 x} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{1}{0.0002} \cdot \frac{x^{2}}{17 - 5000 x} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

خطوة 1.7

اقسِم

1

$1$ على

0.0002

$0.0002$ .

5000 \frac{x^{2}}{17 - 5000 x} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$5000 \frac{x^{2}}{17 - 5000 x} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

خطوة 1.8

اجمع

5000

$5000$ و

\frac{x^{2}}{17 - 5000 x}

$\frac{x^{2}}{17 - 5000 x}$ .

\frac{5000 x^{2}}{17 - 5000 x} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{5000 x^{2}}{17 - 5000 x} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

\frac{5000 x^{2}}{17 - 5000 x} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{5000 x^{2}}{17 - 5000 x} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

خطوة 2

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

17 - 5000 x, 1, 1

$17 - 5000 x, 1, 1$

خطوة 2.2

احذِف الأقواس.

17 - 5000 x, 1, 1

$17 - 5000 x, 1, 1$

خطوة 2.3

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

17 - 5000 x

$17 - 5000 x$

17 - 5000 x

$17 - 5000 x$

خطوة 3

اضرب كل حد في

\frac{5000 x^{2}}{17 - 5000 x} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{5000 x^{2}}{17 - 5000 x} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$ في

17 - 5000 x

$17 - 5000 x$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كل حد في

\frac{5000 x^{2}}{17 - 5000 x} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{5000 x^{2}}{17 - 5000 x} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$ في

17 - 5000 x

$17 - 5000 x$ .

\frac{5000 x^{2}}{17 - 5000 x} (17 - 5000 x) = 1.4 \cdot 10^{- 4} (17 - 5000 x)

$\frac{5000 x^{2}}{17 - 5000 x} (17 - 5000 x) = 1.4 \cdot 10^{- 4} (17 - 5000 x)$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ

17 - 5000 x

$17 - 5000 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5000 x^{2}}{17 - 5000 x} (17 - 5000 x) = 1.4 \cdot 10^{- 4} (17 - 5000 x)$

خطوة 3.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$5000 x^{2} = 1.4 \cdot 10^{- 4} (17 - 5000 x)$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5000 x^{2} = 1.4 \cdot 10^{- 4} \cdot 17 + 1.4 \cdot 10^{- 4} (- 5000 x)$

خطوة 3.3.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.1

اضرب

$1.4$ في

$17$ .

$5000 x^{2} = 23.8 \cdot 10^{- 4} + 1.4 \cdot 10^{- 4} (- 5000 x)$

خطوة 3.3.1.2.2

اضرب

$- 5000$ في

$1.4$ .

$5000 x^{2} = 23.8 \cdot 10^{- 4} - 7000 \cdot 10^{- 4} x$

خطوة 3.3.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

Move the decimal point in

$23.8$ to the left by

$1$ place and increase the power of

$10^{- 4}$ by

$1$ .

$5000 x^{2} = 2.38 \cdot 10^{- 3} - 7000 \cdot 10^{- 4} x$

خطوة 3.3.2.2

Move the decimal point in

$- 7000$ to the left by

$3$ places and increase the power of

$10^{- 4}$ by

$3$ .

$5000 x^{2} = 2.38 \cdot 10^{- 3} - 7 \cdot 10^{- 1} x$

خطوة 3.3.3

أعِد ترتيب العوامل في

$2.38 \cdot 10^{- 3} - 7 \cdot 10^{- 1} x$ .

$5000 x^{2} = 2.38 \cdot 10^{- 3} - 7 x \cdot 10^{- 1}$

خطوة 4

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$5000 x^{2} = 2.38 \cdot 10^{- 3} - 7 x \cdot \frac{1}{10}$

خطوة 4.1.2

اضرب

$- 7 x \frac{1}{10}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اجمع

$- 7$ و

$\frac{1}{10}$ .

$5000 x^{2} = 2.38 \cdot 10^{- 3} + x \frac{- 7}{10}$

خطوة 4.1.2.2

اجمع

$x$ و

$\frac{- 7}{10}$ .

$5000 x^{2} = 2.38 \cdot 10^{- 3} + \frac{x \cdot - 7}{10}$

خطوة 4.1.3

احذِف العامل المشترك لـ

$- 7$ و

$10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.1

أخرِج العامل

$1$ من

$x \cdot - 7$ .

$5000 x^{2} = 2.38 \cdot 10^{- 3} + \frac{1 (x \cdot - 7)}{10}$

خطوة 4.1.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.2.1

أعِد كتابة

$10$ بالصيغة

$1 (10)$ .

$5000 x^{2} = 2.38 \cdot 10^{- 3} + \frac{1 (x \cdot - 7)}{1 (10)}$

خطوة 4.1.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$5000 x^{2} = 2.38 \cdot 10^{- 3} + \frac{1 (x \cdot - 7)}{1 \cdot 10}$

خطوة 4.1.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$5000 x^{2} = 2.38 \cdot 10^{- 3} + \frac{x \cdot - 7}{10}$

خطوة 4.1.4

انقُل

$- 7$ إلى يسار

$x$ .

$5000 x^{2} = 2.38 \cdot 10^{- 3} + \frac{- 7 \cdot x}{10}$

خطوة 4.1.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$5000 x^{2} = 2.38 \cdot 10^{- 3} - \frac{7 x}{10}$

خطوة 4.2

أضف

$\frac{7 x}{10}$ إلى كلا المتعادلين.

$5000 x^{2} + \frac{7 x}{10} = 2.38 \cdot 10^{- 3}$

خطوة 4.3

اطرح

$2.38 \cdot 10^{- 3}$ من كلا المتعادلين.

$5000 x^{2} + \frac{7 x}{10} - 2.38 \cdot 10^{- 3} = 0$

خطوة 4.4

اضرب في القاسم المشترك الأصغر

$10$ ، ثم بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$10 (5000 x^{2}) + 10 (\frac{7 x}{10}) + 10 \cdot - 2.38 \cdot 10^{- 3} = 0$

خطوة 4.4.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1

اضرب

$5000$ في

$10$ .

$50000 x^{2} + 10 (\frac{7 x}{10}) + 10 \cdot - 2.38 \cdot 10^{- 3} = 0$

خطوة 4.4.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ

$10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$50000 x^{2} + 10 (\frac{7 x}{10}) + 10 \cdot - 2.38 \cdot 10^{- 3} = 0$

خطوة 4.4.2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$50000 x^{2} + 7 x + 10 \cdot - 2.38 \cdot 10^{- 3} = 0$

خطوة 4.4.2.3

اضرب

$10$ في

$- 2.38$ .

$50000 x^{2} + 7 x - 23.8 \cdot 10^{- 3} = 0$

خطوة 4.4.3

Move the decimal point in

$- 23.8$ to the left by

$1$ place and increase the power of

$10^{- 3}$ by

$1$ .

$50000 x^{2} + 7 x - 2.38 \cdot 10^{- 2} = 0$

خطوة 4.5

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4.6

عوّض بقيم

$a = 50000$ و

$b = 7$ و

$c = - 2.38 \cdot 10^{- 2}$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة

$x$ .

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (50000 \cdot - 2.38 \cdot 10^{- 2})}}{2 \cdot 50000}$

خطوة 4.7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.1

اضرب

$50000$ في

$- 2.38$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot - 119000 \cdot 10^{- 2}}}{2 \cdot 50000}$

خطوة 4.7.2

اضرب

$- 4$ في

$- 119000$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} + 476000 \cdot 10^{- 2}}}{2 \cdot 50000}$

خطوة 4.7.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.3.1

ارفع

$7$ إلى القوة

$2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 476000 \cdot 10^{- 2}}}{2 \cdot 50000}$

خطوة 4.7.3.2

Move the decimal point in

$476000$ to the left by

$5$ places and increase the power of

$10^{- 2}$ by

$5$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 4.76 \cdot 10^{3}}}{2 \cdot 50000}$

خطوة 4.7.3.3

Convert

$49$ to scientific notation.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{4.9 \cdot 10 + 4.76 \cdot 10^{3}}}{2 \cdot 50000}$

خطوة 4.7.3.4

Move the decimal point in

$4.9$ to the left by

$2$ places and increase the power of

$10^{1}$ by

$2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{0.049 \cdot 10^{3} + 4.76 \cdot 10^{3}}}{2 \cdot 50000}$

خطوة 4.7.3.5

أخرِج العامل

$10^{3}$ من

$0.049 \cdot 10^{3} + 4.76 \cdot 10^{3}$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{(0.049 + 4.76) \cdot 10^{3}}}{2 \cdot 50000}$

خطوة 4.7.3.6

أضف

$0.049$ و

$4.76$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{4.809 \cdot 10^{3}}}{2 \cdot 50000}$

خطوة 4.7.3.7

ارفع

$10$ إلى القوة

$3$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{4.809 \cdot 1000}}{2 \cdot 50000}$

خطوة 4.7.3.8

اضرب

$4.809$ في

$1000$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{4809}}{2 \cdot 50000}$

خطوة 4.7.4

اضرب

$2$ في

$50000$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{4809}}{100000}$

خطوة 4.8

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - \frac{7 - \sqrt{4809}}{100000}, - \frac{7 + \sqrt{4809}}{100000}$

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{4809}}{100000}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{4809}}{100000}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.00062346 \dots, - 0.00076346 \dots$

خطوة 6