الرياضيات المتناهية الأمثلة

$f (x) = 4 x + 4 x^{2}$

خطوة 1

عيّن قيمة $4 x + 4 x^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$4 x + 4 x^{2} = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

لنفترض أن $u = x$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $x$ .

$4 u + 4 u^{2} = 0$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $4 u$ من $4 u + 4 u^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

أخرِج العامل $4 u$ من $4 u$ .

$4 u (1) + 4 u^{2} = 0$

خطوة 2.1.2.2

أخرِج العامل $4 u$ من $4 u^{2}$ .

$4 u (1) + 4 u (u) = 0$

خطوة 2.1.2.3

أخرِج العامل $4 u$ من $4 u (1) + 4 u (u)$ .

$4 u (1 + u) = 0$

خطوة 2.1.3

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $x$ .

$4 x (1 + x) = 0$

خطوة 2.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$1 + x = 0$

خطوة 2.3

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 2.4

عيّن قيمة العبارة $1 + x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

عيّن قيمة $1 + x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$1 + x = 0$

خطوة 2.4.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = - 1$

خطوة 2.5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $4 x (1 + x) = 0$ صحيحة.

$x = 0, - 1$

خطوة 3