الرياضيات المتناهية الأمثلة

$f (x) = - 4 x^{2} + 4 x + 8$

خطوة 1

عيّن قيمة $- 4 x^{2} + 4 x + 8$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$- 4 x^{2} + 4 x + 8 = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $- 4$ من $- 4 x^{2} + 4 x + 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

أخرِج العامل $- 4$ من $- 4 x^{2}$ .

$- 4 x^{2} + 4 x + 8 = 0$

خطوة 2.1.1.2

أخرِج العامل $- 4$ من $4 x$ .

$- 4 x^{2} - 4 (- x) + 8 = 0$

خطوة 2.1.1.3

أخرِج العامل $- 4$ من $8$ .

$- 4 x^{2} - 4 (- x) - 4 \cdot - 2 = 0$

خطوة 2.1.1.4

أخرِج العامل $- 4$ من $- 4 (x^{2}) - 4 (- x)$ .

$- 4 (x^{2} - x) - 4 \cdot - 2 = 0$

خطوة 2.1.1.5

أخرِج العامل $- 4$ من $- 4 (x^{2} - x) - 4 (- 2)$ .

$- 4 (x^{2} - x - 2) = 0$

خطوة 2.1.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

حلّل $x^{2} - x - 2$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 2$ ومجموعهما $- 1$ .

$- 2, 1$

خطوة 2.1.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$- 4 ((x - 2) (x + 1)) = 0$

خطوة 2.1.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- 4 (x - 2) (x + 1) = 0$

خطوة 2.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 2 = 0$

$x + 1 = 0$

خطوة 2.3

عيّن قيمة العبارة $x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

عيّن قيمة $x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 2 = 0$

خطوة 2.3.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 2$

خطوة 2.4

عيّن قيمة العبارة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

عيّن قيمة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 1 = 0$

خطوة 2.4.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = - 1$

خطوة 2.5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $- 4 (x - 2) (x + 1) = 0$ صحيحة.

$x = 2, - 1$

خطوة 3