الرياضيات المتناهية الأمثلة

$f (x) = - 4 {(x - 2)}^{2} + 37$

خطوة 1

عيّن قيمة $- 4 {(x - 2)}^{2} + 37$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$- 4 {(x - 2)}^{2} + 37 = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $- 4 {(x - 2)}^{2} + 37$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

أعِد كتابة ${(x - 2)}^{2}$ بالصيغة $(x - 2) (x - 2)$ .

$- 4 ((x - 2) (x - 2)) + 37 = 0$

خطوة 2.1.1.2

وسّع $(x - 2) (x - 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 4 (x (x - 2) - 2 (x - 2)) + 37 = 0$

خطوة 2.1.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- 4 (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2)) + 37 = 0$

خطوة 2.1.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- 4 (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) + 37 = 0$

خطوة 2.1.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$- 4 (x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) + 37 = 0$

خطوة 2.1.1.3.1.2

انقُل $- 2$ إلى يسار $x$ .

$- 4 (x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2) + 37 = 0$

خطوة 2.1.1.3.1.3

اضرب $- 2$ في $- 2$ .

$- 4 (x^{2} - 2 x - 2 x + 4) + 37 = 0$

خطوة 2.1.1.3.2

اطرح $2 x$ من $- 2 x$ .

$- 4 (x^{2} - 4 x + 4) + 37 = 0$

خطوة 2.1.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$- 4 x^{2} - 4 (- 4 x) - 4 \cdot 4 + 37 = 0$

خطوة 2.1.1.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.5.1

اضرب $- 4$ في $- 4$ .

$- 4 x^{2} + 16 x - 4 \cdot 4 + 37 = 0$

خطوة 2.1.1.5.2

اضرب $- 4$ في $4$ .

$- 4 x^{2} + 16 x - 16 + 37 = 0$

خطوة 2.1.2

أضف $- 16$ و $37$ .

$- 4 x^{2} + 16 x + 21 = 0$

خطوة 2.2

مثّل كل متعادل بيانيًا. الحل هو قيمة x لنقطة التقاطع.

$x \approx - 1.04138126, 5.04138126$

خطوة 3