الرياضيات المتناهية الأمثلة

$f (x) = 3 x + 6 \ln (6)$

خطوة 1

عيّن قيمة $3 x + 6 \ln (6)$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$3 x + 6 \ln (6) = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $6 \ln (6)$ بنقل $6$ داخل اللوغاريتم.

$3 x + \ln (6^{6}) = 0$

خطوة 2.1.2

ارفع $6$ إلى القوة $6$ .

$3 x + \ln (46656) = 0$

خطوة 2.2

اطرح $\ln (46656)$ من كلا المتعادلين.

$3 x = - \ln (46656)$

خطوة 2.3

اقسِم كل حد في $3 x = - \ln (46656)$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم كل حد في $3 x = - \ln (46656)$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- \ln (46656)}{3}$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- \ln (46656)}{3}$

خطوة 2.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- \ln (46656)}{3}$

خطوة 2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{\ln (46656)}{3}$

خطوة 2.3.3.2

أعِد كتابة $\frac{\ln (46656)}{3}$ بالصيغة $\frac{1}{3} \ln (46656)$ .

$x = - (\frac{1}{3} \ln (46656))$

خطوة 2.3.3.3

بسّط $\frac{1}{3} \ln (46656)$ بنقل $\frac{1}{3}$ داخل اللوغاريتم.

$x = - \ln (46656^{\frac{1}{3}})$

خطوة 2.3.3.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.4.1

أعِد كتابة $46656$ بالصيغة $36^{3}$ .

$x = - \ln ({(36^{3})}^{\frac{1}{3}})$

خطوة 2.3.3.4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \ln (36^{3 (\frac{1}{3})})$

خطوة 2.3.3.5

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.5.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = - \ln (36^{3 (\frac{1}{3})})$

خطوة 2.3.3.5.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = - \ln (36^{1})$

خطوة 2.3.3.6

احسِب قيمة الأُس.

$x = - \ln (36)$

خطوة 3