الرياضيات المتناهية الأمثلة

$y = 2 x - x^{3}$

خطوة 1

عيّن قيمة $2 x - x^{3}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$2 x - x^{3} = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $x$ من $2 x - x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $x$ من $2 x$ .

$x \cdot 2 - x^{3} = 0$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- x^{3}$ .

$x \cdot 2 + x (- x^{2}) = 0$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 2 + x (- x^{2})$ .

$x (2 - x^{2}) = 0$

خطوة 2.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$2 - x^{2} = 0$

خطوة 2.3

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 2.4

عيّن قيمة العبارة $2 - x^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

عيّن قيمة $2 - x^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$2 - x^{2} = 0$

خطوة 2.4.2

أوجِد قيمة $x$ في $2 - x^{2} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$- x^{2} = - 2$

خطوة 2.4.2.2

اقسِم كل حد في $- x^{2} = - 2$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1

اقسِم كل حد في $- x^{2} = - 2$ على $- 1$ .

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

خطوة 2.4.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

خطوة 2.4.2.2.2.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} = \frac{- 2}{- 1}$

خطوة 2.4.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.3.1

اقسِم $- 2$ على $- 1$ .

$x^{2} = 2$

خطوة 2.4.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{2}$

خطوة 2.4.2.4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = \sqrt{2}$

خطوة 2.4.2.4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - \sqrt{2}$

خطوة 2.4.2.4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

خطوة 2.5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x (2 - x^{2}) = 0$ صحيحة.

$x = 0, \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = 0, \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 0, 1.41421356 \dots, - 1.41421356 \dots$

خطوة 4