الرياضيات المتناهية الأمثلة

$y = \frac{- 1}{2} x^{2} + 4 x - 6$

خطوة 1

عيّن قيمة $\frac{- 1}{2} x^{2} + 4 x - 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$\frac{- 1}{2} x^{2} + 4 x - 6 = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{2} x^{2} + 4 x - 6 = 0$

خطوة 2.1.2

اجمع $x^{2}$ و $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{x^{2}}{2} + 4 x - 6 = 0$

خطوة 2.2

اضرب كل حد في $- \frac{x^{2}}{2} + 4 x - 6 = 0$ في $2$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب كل حد في $- \frac{x^{2}}{2} + 4 x - 6 = 0$ في $2$ .

$- \frac{x^{2}}{2} \cdot 2 + 4 x \cdot 2 - 6 \cdot 2 = 0 \cdot 2$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{x^{2}}{2}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- x^{2}}{2} \cdot 2 + 4 x \cdot 2 - 6 \cdot 2 = 0 \cdot 2$

خطوة 2.2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- x^{2}}{2} \cdot 2 + 4 x \cdot 2 - 6 \cdot 2 = 0 \cdot 2$

خطوة 2.2.2.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$- x^{2} + 4 x \cdot 2 - 6 \cdot 2 = 0 \cdot 2$

خطوة 2.2.2.1.2

اضرب $2$ في $4$ .

$- x^{2} + 8 x - 6 \cdot 2 = 0 \cdot 2$

خطوة 2.2.2.1.3

اضرب $- 6$ في $2$ .

$- x^{2} + 8 x - 12 = 0 \cdot 2$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

اضرب $0$ في $2$ .

$- x^{2} + 8 x - 12 = 0$

خطوة 2.3

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x^{2} + 8 x - 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + 8 x - 12 = 0$

خطوة 2.3.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $8 x$ .

$- (x^{2}) - (- 8 x) - 12 = 0$

خطوة 2.3.1.3

أعِد كتابة $- 12$ بالصيغة $- 1 (12)$ .

$- (x^{2}) - (- 8 x) - 1 \cdot 12 = 0$

خطوة 2.3.1.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{2}) - (- 8 x)$ .

$- (x^{2} - 8 x) - 1 \cdot 12 = 0$

خطوة 2.3.1.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{2} - 8 x) - 1 (12)$ .

$- (x^{2} - 8 x + 12) = 0$

خطوة 2.3.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

حلّل $x^{2} - 8 x + 12$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $12$ ومجموعهما $- 8$ .

$- 6, - 2$

خطوة 2.3.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$- ((x - 6) (x - 2)) = 0$

خطوة 2.3.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- (x - 6) (x - 2) = 0$

خطوة 2.4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 6 = 0$

$x - 2 = 0$

خطوة 2.5

عيّن قيمة العبارة $x - 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

عيّن قيمة $x - 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 6 = 0$

خطوة 2.5.2

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 6$

خطوة 2.6

عيّن قيمة العبارة $x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

عيّن قيمة $x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 2 = 0$

خطوة 2.6.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 2$

خطوة 2.7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $- (x - 6) (x - 2) = 0$ صحيحة.

$x = 6, 2$

خطوة 3