الرياضيات المتناهية الأمثلة

$f (x) = {(x - 1)}^{2} + 4$

خطوة 1

عيّن قيمة ${(x - 1)}^{2} + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

${(x - 1)}^{2} + 4 = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

${(x - 1)}^{2} = - 4$

خطوة 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 1 = \pm \sqrt{- 4}$

خطوة 2.3

بسّط $\pm \sqrt{- 4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أعِد كتابة $- 4$ بالصيغة $- 1 (4)$ .

$x - 1 = \pm \sqrt{- 1 (4)}$

خطوة 2.3.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (4)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$x - 1 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$

خطوة 2.3.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x - 1 = \pm i \cdot \sqrt{4}$

خطوة 2.3.4

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x - 1 = \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}$

خطوة 2.3.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x - 1 = \pm i \cdot 2$

خطوة 2.3.6

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$x - 1 = \pm 2 i$

خطوة 2.4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x - 1 = 2 i$

خطوة 2.4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 2 i + 1$

خطوة 2.4.2.2

أعِد ترتيب $2 i$ و $1$ .

$x = 1 + 2 i$

خطوة 2.4.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x - 1 = - 2 i$

خطوة 2.4.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.4.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = - 2 i + 1$

خطوة 2.4.4.2

أعِد ترتيب $- 2 i$ و $1$ .

$x = 1 - 2 i$

خطوة 2.4.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 1 + 2 i, 1 - 2 i$

خطوة 3