الرياضيات المتناهية الأمثلة

$f (x) = - 2 {(x - 1)}^{2} + 4$

خطوة 1

عيّن قيمة $- 2 {(x - 1)}^{2} + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$- 2 {(x - 1)}^{2} + 4 = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $- 2 {(x - 1)}^{2} + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

أعِد كتابة ${(x - 1)}^{2}$ بالصيغة $(x - 1) (x - 1)$ .

$- 2 ((x - 1) (x - 1)) + 4 = 0$

خطوة 2.1.1.2

وسّع $(x - 1) (x - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 2 (x (x - 1) - 1 (x - 1)) + 4 = 0$

خطوة 2.1.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- 2 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)) + 4 = 0$

خطوة 2.1.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- 2 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) + 4 = 0$

خطوة 2.1.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$- 2 (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) + 4 = 0$

خطوة 2.1.1.3.1.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$- 2 (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1) + 4 = 0$

خطوة 2.1.1.3.1.3

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$- 2 (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1) + 4 = 0$

خطوة 2.1.1.3.1.4

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$- 2 (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1) + 4 = 0$

خطوة 2.1.1.3.1.5

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- 2 (x^{2} - x - x + 1) + 4 = 0$

خطوة 2.1.1.3.2

اطرح $x$ من $- x$ .

$- 2 (x^{2} - 2 x + 1) + 4 = 0$

خطوة 2.1.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$- 2 x^{2} - 2 (- 2 x) - 2 \cdot 1 + 4 = 0$

خطوة 2.1.1.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.5.1

اضرب $- 2$ في $- 2$ .

$- 2 x^{2} + 4 x - 2 \cdot 1 + 4 = 0$

خطوة 2.1.1.5.2

اضرب $- 2$ في $1$ .

$- 2 x^{2} + 4 x - 2 + 4 = 0$

خطوة 2.1.2

أضف $- 2$ و $4$ .

$- 2 x^{2} + 4 x + 2 = 0$

خطوة 2.2

مثّل كل متعادل بيانيًا. الحل هو قيمة x لنقطة التقاطع.

$x = 1 - \sqrt{2}, 1 + \sqrt{2}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = 1 - \sqrt{2}, 1 + \sqrt{2}$

الصيغة العشرية:

$x = - 0.41421356 \dots, 2.41421356 \dots$

خطوة 4