الرياضيات المتناهية الأمثلة

$f (a) = x^{2} + 3 x + 8$

خطوة 1

عيّن قيمة $x^{2} + 3 x + 8$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x^{2} + 3 x + 8 = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 2.2

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = 3$ و $c = 8$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 8)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot 8}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 8}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.1.2.2

اضرب $- 4$ في $8$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 32}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.1.3

اطرح $32$ من $9$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 23}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.1.4

أعِد كتابة $- 23$ بالصيغة $- 1 (23)$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 23}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (23)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{23}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{23}}{2}$

خطوة 2.4

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - \frac{3 - i \sqrt{23}}{2}, - \frac{3 + i \sqrt{23}}{2}$

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{23}}{2}$

خطوة 3