الرياضيات المتناهية الأمثلة

$C (x) = 9 x^{2} - 8$

خطوة 1

عيّن قيمة $9 x^{2} - 8$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$9 x^{2} - 8 = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $8$ إلى كلا المتعادلين.

$9 x^{2} = 8$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في $9 x^{2} = 8$ على $9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في $9 x^{2} = 8$ على $9$ .

$\frac{9 x^{2}}{9} = \frac{8}{9}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 x^{2}}{9} = \frac{8}{9}$

خطوة 2.2.2.1.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} = \frac{8}{9}$

خطوة 2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{8}{9}}$

خطوة 2.4

بسّط $\pm \sqrt{\frac{8}{9}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{8}{9}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{9}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{9}}$

خطوة 2.4.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{4 (2)}}{\sqrt{9}}$

خطوة 2.4.2.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{\sqrt{9}}$

خطوة 2.4.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \pm \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

خطوة 2.4.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$x = \pm \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{3^{2}}}$

خطوة 2.4.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

خطوة 2.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

خطوة 2.5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

خطوة 2.5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \frac{2 \sqrt{2}}{3}, - \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{2 \sqrt{2}}{3}, - \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.94280904 \dots, - 0.94280904 \dots$

خطوة 4