الرياضيات المتناهية الأمثلة

$97 \cdot \ln (y) = 91$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $97 \cdot \ln (y) = 91$ على $97$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اقسِم كل حد في $97 \cdot \ln (y) = 91$ على $97$ .

$\frac{97 \cdot \ln (y)}{97} = \frac{91}{97}$

خطوة 1.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $97$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{97 \cdot \ln (y)}{97} = \frac{91}{97}$

خطوة 1.1.2.1.2

اقسِم $\ln (y)$ على $1$ .

$\ln (y) = \frac{91}{97}$

خطوة 1.2

لإيجاد قيمة $y$ ، أعِد كتابة المعادلة باستخدام خصائص اللوغاريتمات.

$e^{\ln (y)} = e^{\frac{91}{97}}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $\ln (y) = \frac{91}{97}$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$e^{\frac{91}{97}} = y$

خطوة 1.4

أعِد كتابة المعادلة في صورة $y = e^{\frac{91}{97}}$ .

$y = e^{\frac{91}{97}}$

خطوة 2

عيّن قيمة $91$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$e^{\frac{91}{97}} = 0$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ارفع $2.71828182$ إلى القوة $\frac{91}{97}$ .

$2.55523534 = 0$

خطوة 3.2

بما أن $2.55523534 \neq 0$ ، إذن لا توجد حلول.

لا يوجد حل