الرياضيات المتناهية الأمثلة

$5 \sqrt{x} = \sqrt{15 x + 60}$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${(5 \sqrt{x})}^{2} = {\sqrt{15 x + 60}}^{2}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(5 x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{15 x + 60}}^{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${(5 x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $5 x^{\frac{1}{2}}$ .

$5^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{15 x + 60}}^{2}$

خطوة 2.2.1.2

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$25 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{15 x + 60}}^{2}$

خطوة 2.2.1.3

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{15 x + 60}}^{2}$

خطوة 2.2.1.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$25 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{15 x + 60}}^{2}$

خطوة 2.2.1.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$25 x^{1} = {\sqrt{15 x + 60}}^{2}$

خطوة 2.2.1.4

بسّط.

$25 x = {\sqrt{15 x + 60}}^{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط ${\sqrt{15 x + 60}}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أخرِج العامل $15$ من $15 x + 60$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1.1

أخرِج العامل $15$ من $15 x$ .

$25 x = {\sqrt{15 (x) + 60}}^{2}$

خطوة 2.3.1.1.2

أخرِج العامل $15$ من $60$ .

$25 x = {\sqrt{15 x + 15 \cdot 4}}^{2}$

خطوة 2.3.1.1.3

أخرِج العامل $15$ من $15 x + 15 \cdot 4$ .

$25 x = {\sqrt{15 (x + 4)}}^{2}$

خطوة 2.3.1.2

أعِد كتابة ${\sqrt{15 (x + 4)}}^{2}$ بالصيغة $15 (x + 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{15 (x + 4)}$ في صورة ${(15 (x + 4))}^{\frac{1}{2}}$ .

$25 x = {({(15 (x + 4))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 2.3.1.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 x = {(15 (x + 4))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 2.3.1.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$25 x = {(15 (x + 4))}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.3.1.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$25 x = {(15 (x + 4))}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.3.1.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$25 x = {(15 (x + 4))}^{1}$

خطوة 2.3.1.2.5

بسّط.

$25 x = 15 (x + 4)$

خطوة 2.3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$25 x = 15 x + 15 \cdot 4$

خطوة 2.3.1.4

اضرب $15$ في $4$ .

$25 x = 15 x + 60$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $15 x$ من كلا المتعادلين.

$25 x - 15 x = 60$

خطوة 3.1.2

اطرح $15 x$ من $25 x$ .

$10 x = 60$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $10 x = 60$ على $10$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $10 x = 60$ على $10$ .

$\frac{10 x}{10} = \frac{60}{10}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10 x}{10} = \frac{60}{10}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{60}{10}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $60$ على $10$ .

$x = 6$

خطوة 4