الرياضيات المتناهية الأمثلة

$3 \sqrt{x} + 2 \sqrt{x} = 10$

خطوة 1

أوجِد قيمة $\sqrt{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $3 \sqrt{x}$ و $2 \sqrt{x}$ .

$5 \sqrt{x} = 10$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $5 \sqrt{x} = 10$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $5 \sqrt{x} = 10$ على $5$ .

$\frac{5 \sqrt{x}}{5} = \frac{10}{5}$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 \sqrt{x}}{5} = \frac{10}{5}$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $\sqrt{x}$ على $1$ .

$\sqrt{x} = \frac{10}{5}$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

اقسِم $10$ على $5$ .

$\sqrt{x} = 2$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{x}}^{2} = 2^{2}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 2^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{1} = 2^{2}$

خطوة 3.2.1.2

بسّط.

$x = 2^{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$x = 4$

خطوة 4