الرياضيات المتناهية الأمثلة

$2 a^{2} + 5 a - 12 = a + 4$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $a$ من كلا المتعادلين.

$2 a^{2} + 5 a - 12 - a = 4$

خطوة 1.2

اطرح $a$ من $5 a$ .

$2 a^{2} + 4 a - 12 = 4$

خطوة 2

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$2 a^{2} + 4 a - 12 - 4 = 0$

خطوة 3

اطرح $4$ من $- 12$ .

$2 a^{2} + 4 a - 16 = 0$

خطوة 4

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $2$ من $2 a^{2} + 4 a - 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 a^{2}$ .

$2 (a^{2}) + 4 a - 16 = 0$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل $2$ من $4 a$ .

$2 (a^{2}) + 2 (2 a) - 16 = 0$

خطوة 4.1.3

أخرِج العامل $2$ من $- 16$ .

$2 a^{2} + 2 (2 a) + 2 \cdot - 8 = 0$

خطوة 4.1.4

أخرِج العامل $2$ من $2 a^{2} + 2 (2 a)$ .

$2 (a^{2} + 2 a) + 2 \cdot - 8 = 0$

خطوة 4.1.5

أخرِج العامل $2$ من $2 (a^{2} + 2 a) + 2 \cdot - 8$ .

$2 (a^{2} + 2 a - 8) = 0$

خطوة 4.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

حلّل $a^{2} + 2 a - 8$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 8$ ومجموعهما $2$ .

$- 2, 4$

خطوة 4.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$2 ((a - 2) (a + 4)) = 0$

خطوة 4.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$2 (a - 2) (a + 4) = 0$

خطوة 5

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$a - 2 = 0$

$a + 4 = 0$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $a - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $a - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$a - 2 = 0$

خطوة 6.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$a = 2$

خطوة 7

عيّن قيمة العبارة $a + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

عيّن قيمة $a + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$a + 4 = 0$

خطوة 7.2

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$a = - 4$

خطوة 8

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $2 (a - 2) (a + 4) = 0$ صحيحة.

$a = 2, - 4$

خطوة 9