الرياضيات المتناهية الأمثلة

$0 = y^{4} e^{x}$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $y^{4} e^{x} = 0$ .

$y^{4} e^{x} = 0$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $y^{4} e^{x} = 0$ على $e^{x}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $y^{4} e^{x} = 0$ على $e^{x}$ .

$\frac{y^{4} e^{x}}{e^{x}} = \frac{0}{e^{x}}$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $e^{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y^{4} e^{x}}{e^{x}} = \frac{0}{e^{x}}$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $y^{4}$ على $1$ .

$y^{4} = \frac{0}{e^{x}}$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

اقسِم $0$ على $e^{x}$ .

$y^{4} = 0$

خطوة 1.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt[4]{0}$

خطوة 1.4

بسّط $\pm \sqrt[4]{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{4}$ .

$y = \pm \sqrt[4]{0^{4}}$

خطوة 1.4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$y = \pm 0$

خطوة 1.4.3

زائد أو ناقص $0$ يساوي $0$ .

$y = 0$

خطوة 2

عيّن قيمة $y^{4} e^{x}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$0 = 0$

خطوة 3

بما أن $0 = 0$ ، ستظل المعادلة صحيحة دائمًا.

صحيح دائمًا