الرياضيات المتناهية الأمثلة

$f (x) = \log_{7} (x^{3} - 1)$

خطوة 1

عيّن قيمة $\log_{7} (x^{3} - 1)$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$\log_{7} (x^{3} - 1) = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $\log_{7} (x^{3} - 1) = 0$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$7^{0} = x^{3} - 1$

خطوة 2.2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x^{3} - 1 = 7^{0}$ .

$x^{3} - 1 = 7^{0}$

خطوة 2.2.2

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$x^{3} - 1 = 1$

خطوة 2.2.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{3} = 1 + 1$

خطوة 2.2.3.2

أضف $1$ و $1$ .

$x^{3} = 2$

خطوة 2.2.4

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \sqrt[3]{2}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \sqrt[3]{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 1.25992104 \dots$

خطوة 4