الرياضيات المتناهية الأمثلة

أوجد الجذور (الأصفار) f(x)=x^4+55x^2-576
خطوة 1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 2
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
عوّض بـ في المعادلة. سيسهّل ذلك استخدام الصيغة التربيعية.
خطوة 2.2
حلّل إلى عوامل باستخدام طريقة AC.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.1
ضع في اعتبارك الصيغة . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما ومجموعهما . في هذه الحالة، حاصل ضربهما ومجموعهما .
خطوة 2.2.2
اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.
خطوة 2.3
إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي ، فالعبارة بأكملها تساوي .
خطوة 2.4
عيّن قيمة العبارة بحيث تصبح مساوية لـ وأوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.4.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 2.4.2
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 2.5
عيّن قيمة العبارة بحيث تصبح مساوية لـ وأوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.5.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 2.5.2
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 2.6
الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة صحيحة.
خطوة 2.7
عوّض بالقيمة الحقيقية لـ مرة أخرى في المعادلة المحلولة.
خطوة 2.8
أوجِد قيمة في المعادلة الأولى.
خطوة 2.9
أوجِد قيمة في المعادلة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.9.1
خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.
خطوة 2.9.2
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.9.2.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.9.2.2
أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.
خطوة 2.9.3
الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.9.3.1
أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ لإيجاد الحل الأول.
خطوة 2.9.3.2
بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ لإيجاد الحل الثاني.
خطوة 2.9.3.3
الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.
خطوة 2.10
أوجِد قيمة في المعادلة الثانية.
خطوة 2.11
أوجِد قيمة في المعادلة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.11.1
احذِف الأقواس.
خطوة 2.11.2
خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.
خطوة 2.11.3
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.11.3.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.11.3.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.11.3.3
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.11.3.4
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.11.3.5
أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.
خطوة 2.11.3.6
انقُل إلى يسار .
خطوة 2.11.4
الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.11.4.1
أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ لإيجاد الحل الأول.
خطوة 2.11.4.2
بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ لإيجاد الحل الثاني.
خطوة 2.11.4.3
الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.
خطوة 2.12
حل هو .
خطوة 3