الرياضيات المتناهية الأمثلة

$f (x) = x^{3} \cdot (6 x^{2}) \cdot (11 x) - 6$

خطوة 1

عيّن قيمة $x^{3} \cdot (6 x^{2}) \cdot (11 x) - 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x^{3} \cdot (6 x^{2}) \cdot (11 x) - 6 = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $x^{3}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

انقُل $x^{2}$ .

$x^{2} x^{3} \cdot 6 \cdot (11 x) - 6 = 0$

خطوة 2.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{2 + 3} \cdot 6 \cdot (11 x) - 6 = 0$

خطوة 2.1.1.3

أضف $2$ و $3$ .

$x^{5} \cdot 6 \cdot (11 x) - 6 = 0$

خطوة 2.1.2

اضرب $x^{5}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

انقُل $x$ .

$x \cdot x^{5} \cdot 6 \cdot 11 - 6 = 0$

خطوة 2.1.2.2

اضرب $x$ في $x^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$x^{1} x^{5} \cdot 6 \cdot 11 - 6 = 0$

خطوة 2.1.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{1 + 5} \cdot 6 \cdot 11 - 6 = 0$

خطوة 2.1.2.3

أضف $1$ و $5$ .

$x^{6} \cdot 6 \cdot 11 - 6 = 0$

خطوة 2.1.3

انقُل $6$ إلى يسار $x^{6}$ .

$6 \cdot x^{6} \cdot 11 - 6 = 0$

خطوة 2.1.4

اضرب $11$ في $6$ .

$66 x^{6} - 6 = 0$

خطوة 2.2

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$66 x^{6} = 6$

خطوة 2.3

اقسِم كل حد في $66 x^{6} = 6$ على $66$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم كل حد في $66 x^{6} = 6$ على $66$ .

$\frac{66 x^{6}}{66} = \frac{6}{66}$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $66$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{66 x^{6}}{66} = \frac{6}{66}$

خطوة 2.3.2.1.2

اقسِم $x^{6}$ على $1$ .

$x^{6} = \frac{6}{66}$

خطوة 2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $66$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1.1

أخرِج العامل $6$ من $6$ .

$x^{6} = \frac{6 (1)}{66}$

خطوة 2.3.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1.2.1

أخرِج العامل $6$ من $66$ .

$x^{6} = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 11}$

خطوة 2.3.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x^{6} = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 11}$

خطوة 2.3.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x^{6} = \frac{1}{11}$

خطوة 2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[6]{\frac{1}{11}}$

خطوة 2.5

بسّط $\pm \sqrt[6]{\frac{1}{11}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أعِد كتابة $\sqrt[6]{\frac{1}{11}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[6]{1}}{\sqrt[6]{11}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt[6]{1}}{\sqrt[6]{11}}$

خطوة 2.5.2

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$x = \pm \frac{1}{\sqrt[6]{11}}$

خطوة 2.6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = \frac{1}{\sqrt[6]{11}}$

خطوة 2.6.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - \frac{1}{\sqrt[6]{11}}$

خطوة 2.6.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \frac{1}{\sqrt[6]{11}}, - \frac{1}{\sqrt[6]{11}}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{1}{\sqrt[6]{11}}, - \frac{1}{\sqrt[6]{11}}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.67055522 \dots, - 0.67055522 \dots$

خطوة 4