الرياضيات المتناهية الأمثلة

$p (x) = 120 x - x^{2}$

خطوة 1

عيّن قيمة $120 x - x^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$120 x - x^{2} = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

لنفترض أن $u = x$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $x$ .

$120 u - u^{2} = 0$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $u$ من $120 u - u^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

أخرِج العامل $u$ من $120 u$ .

$u \cdot 120 - u^{2} = 0$

خطوة 2.1.2.2

أخرِج العامل $u$ من $- u^{2}$ .

$u \cdot 120 + u (- u) = 0$

خطوة 2.1.2.3

أخرِج العامل $u$ من $u \cdot 120 + u (- u)$ .

$u (120 - u) = 0$

خطوة 2.1.3

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $x$ .

$x (120 - x) = 0$

خطوة 2.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$120 - x = 0$

خطوة 2.3

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 2.4

عيّن قيمة العبارة $120 - x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

عيّن قيمة $120 - x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$120 - x = 0$

خطوة 2.4.2

أوجِد قيمة $x$ في $120 - x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

اطرح $120$ من كلا المتعادلين.

$- x = - 120$

خطوة 2.4.2.2

اقسِم كل حد في $- x = - 120$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1

اقسِم كل حد في $- x = - 120$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 120}{- 1}$

خطوة 2.4.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{- 120}{- 1}$

خطوة 2.4.2.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 120}{- 1}$

خطوة 2.4.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.3.1

اقسِم $- 120$ على $- 1$ .

$x = 120$

خطوة 2.5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x (120 - x) = 0$ صحيحة.

$x = 0, 120$

خطوة 3