الرياضيات المتناهية الأمثلة

$f (x) = \sin (a)$

خطوة 1

عيّن قيمة $\sin (a)$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$\sin (a) = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $a$ من داخل الجيب.

$a = \arcsin (0)$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

القيمة الدقيقة لـ $\arcsin (0)$ هي $0$ .

$a = 0$

خطوة 2.3

دالة الجيب موجبة في الربعين الأول والثاني. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من $π$ لإيجاد الحل في الربع الثاني.

$a = π - 0$

خطوة 2.4

اطرح $0$ من $π$ .

$a = π$

خطوة 2.5

أوجِد فترة $\sin (a)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 2.5.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

خطوة 2.5.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

خطوة 2.5.4

اقسِم $2 π$ على $1$ .

$2 π$

خطوة 2.6

فترة دالة $\sin (a)$ هي $2 π$ ، لذا تتكرر القيم كل $2 π$ راديان في كلا الاتجاهين.

$a = 2 π n, π + 2 π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 2.7

وحّد الإجابات.

$a = π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 3