الرياضيات المتناهية الأمثلة

$f (x) = \ln (x - 1)$

خطوة 1

عيّن قيمة $\ln (x - 1)$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$\ln (x - 1) = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد قيمة $x$ ، أعِد كتابة المعادلة باستخدام خصائص اللوغاريتمات.

$e^{\ln (x - 1)} = e^{0}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $\ln (x - 1) = 0$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$e^{0} = x - 1$

خطوة 2.3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x - 1 = e^{0}$ .

$x - 1 = e^{0}$

خطوة 2.3.2

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$x - 1 = 1$

خطوة 2.3.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 1 + 1$

خطوة 2.3.3.2

أضف $1$ و $1$ .

$x = 2$

خطوة 3